Sugestões de filmes

1492 - A conquista do paraíso

A árvore dos sonhos

A confissão

À espera de um milagre

A felicidade não se compra

A fuga das galinhas

A outra face do espelho

A qualquer preço

A vida é bela

A vida em preto e branco

Adorável professor

Ao mestre com carinho I

Ao mestre com carinho II

Appolo 13

Arvore de Tamancos

Bagdá Café

Campo dos sonhos

Carruagens de fogo

Céu de outubro

Cinema Paradiso

Colcha de retalhos

Com mérito

Contato

Cor Púrpura

Coração valente

Corações apaixonados

Corrente do bem

Dança com lobos

De caso com o acaso

Doze homens e uma sentença

Duas vidas

Ducks II

Encontrando Forrester

Entre os muros da escola

Feitiço do tempo

Fenômeno

Gataca

Happy Feet

Inimigo meu

Iron Will

Jamaica abaixo de zero

Jerry Maguire

Karatê kid

Ladrões de bicicleta

Lances inocentes

Luzes da Ribalta

Maré vermelha

Mensagem para você

Mentes perigosas

Meu nome é Rádio

Milha verde

Minha vida

Minha vida sem mim

Mr. Holland, adorável professor

Mudança de hábito

Muito além do jardim

Música do coração

Nenhum a menos

No limite

Nome do filme

O carteiro e o poeta

O clube do imperador

O desafio da lei

O espelho tem duas faces

O furacão

O garoto

O gladiador

O grande ditador

O mistério da libélula

O náufrago

O nome da rosa

O sorriso de Mona Lisa

O substituto

O terminal

Operação cupido

Procurando Nemo

Sem medo de viver

Sete vidas

Shine

Sidarta

Sociedade dos poetas mortos

Sociedade dos poetas mortos

Tempos modernos

Tomates verdes fritos

Um golpe do destino

Um novo homem

Um sonho de liberdade

Uma Linda Mulher

Uma mente brilhante

Uma mulher de talento

Vida de inseto

Materiais didáticos ( Concretos)

Áreas dos polígonos

Geoplanos

Geoplanos circulares

Geoplanos e sistemas de coordenadas cartesianas

Kit geometria plana

Material dourado

Mosaicos em madeira ou polipropileno

Réguas de frações

Sólidos geométricos em acrílicos

Sugestões de Livros

As três partes

Matemática Divertida e Curiosa – Malba Tahan

Microdicionário de matemática – Imenes e Lelis

Minimanual de pesquisa matemática – Antônio Muraro

O diabo dos números – Hans Magnus

O homem que calculava – Malba Tahan

Poemática – Uislei Marques

Revista do professor de matemática – fazer assinatura

Sou péssima em matemática – Béatrice Roues / Rosy

Sugestões de jogos

Aro cativo

Big bang

Blocos

Bola encarceradora

Bolas e cavidades

Bolas viajantes

Caixa com traves

Cala

Cruz do mestre

Cubo 7

Cubos mágicos

Desliza 16

Dominó de frações / Multiplicação / Divisão / porcentagens

Fração matemática

Gêmeos

Hexagonós

Mancala

Mosaico

Ovo de colombo

Palavras cruzadas

Pentaminós

Pirâmide de bolas

Poliedro estrelado

Puzzle da serpente

Quatro em linha tridimensional

Quebra-cabeças do anel

Satélite

Solitário

Tangran

Torre de Hanói

Triominó

Amarelinha diferente

Encontro com coordenadores das S.R.E.s (25/08/09)

Colégio Assis Chateaubriand/Goiânia (22/08/09)

GT MATEMÁTICA - GOIÂNIA

Marlene, Max, Deusite, Alex, Silma, Regina, Inácio e Mônica

Sequencias Didáticas

O que são?
Conjunto de atividades ordenadas e ligadas entre si, planejadas para ensinar um conteúdo etapa por etapa

Por que trabalhar com sequências didáticas?

- Promovem aprendizagens específicas, seqüenciadas em níveis de complexidade crescentes, socialmente relevantes
- Permitem ao professor planejar cada etapa do seu trabalho
- Facilitam o acompanhamento e avaliação dos estudantes pelo professor
- Permitem que os estudantes possam gradativamente se apropriar de conhecimentos, valores e atitudes considerados fundamentais.

Etapas de uma sequência didática

I. Levantamento de conhecimentos prévios

Atividades que permitem ao professor mapear os conhecimentos que os estudantes adquiriram em suas experiências anteriores, dentro e fora da escola, sobre o assunto que será estudado

II. Ampliação dos conhecimentos

Atividades que permitem aos estudantes desmontarem o equívoco conceitual, ampliarem efetivamente seus conhecimentos de forma significativa e se apropriarem deles

III. Sistematização dos conhecimentos

Atividades que organizam os conteúdos trabalhados, promovem sua apropriação pelos estudantes e permitem que eles tenham uma visão geral do trabalho desenvolvido

Pilares

Apresentação da Reorientação Curricular

Compromisso: garantir uma educação de qualidade para todos.

Histórico das políticas curriculares na Seduc

Ampliação do Ensino Fundamental para 9 anos - 2004

Oficinas Pedagógicas – 2004

Amplo debate com a rede – inicio 2004 até os dias de hoje

FUNDAMENTAÇÃO
A concepção de educação que defendemos tem como fundamento os valores humanos e como foco a constituição e emancipação do sujeito, apoiando-se numa prática inclusiva na qual se considera o direito à diferença.

OBJETIVO

O objetivo principal desse movimento, que se iniciou com a realização das Oficinas Pedagógicas, é a apropriação, pelos profissionais da Educação, de uma proposta pedagógica que considera alguns valores imprescindíveis, como o direito à educação e a consciência de que todos os alunos são capazes de aprender.

O processo participativo de reorientação curricular iniciado em 2004, vem sendo registrado desde o início e deu origem, às diretrizes para o ensino público de 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental em Goiás.

Cadernos de Reorientação Curricular CURRÍCULO EM DEBATE

Caderno 01

Temas:

* Formação continuada

* Educação como direito

*Qualidade em educação

Caderno 02

Temas:

* Dados de:aprovação, reprovação e evasão

* A universidade com a palavra

* Pontos fortes e desafios das escolas da rede

Caderno 03

Temas:

* Currículo e práticas culturais locais

* Letramento

* Concepções das áreas de conhecimento

Caderno 04

Temas:

* Relatos de práticas pedagógicas, por área de conhecimento

Caderno 05

Temas:

* Expectativas de Aprendizagem – Convite à Reflexão e à Ação

METAS

- Redução das taxas de evasão e repetência nas escolas estaduais;

- Implementação de uma proposta curricular com novos recortes e abordagens de conteúdos e práticas docentes que assumam as aprendizagens específicas de cada área, culturas local e juvenil e as aprendizagens ligadas à leitura e à escrita, como compromisso de todos;

- Ampliação dos espaços de discussão coletiva nas escolas e nas subsecretarias.

DESENVOLVIMENTO
A proposta de Reorientação Curricular do Ensino Fundamental parte do princípio de que é necessário ouvir as diversas vozes que estão presentes na rede. Por isso, a opção metodológica e política de uma ação de caráter participativo deve estar presente tanto nos grupos de estudos nas escolas, quanto nos encontros de reflexão que estão em curso para discutir a reorientação, como também no acompanhamento das duplas e equipes pedagógicas.
Com o objetivo de efetivar a implementação da proposta curricular na rede, ampliamos desde 2007, o número de professores participantes.
Participam de cada uma das 1.190 escolas um profissional de cada série do 1º ao 5º ano e um profissional de cada área do 6º ao 9º ano, e ainda os coordenadores pedagógicos. São 17.850 profissionais do ensino envolvidos no processo de reorientação curricular.
As 1.190 unidades escolares foram divididas em 24 pólos e os encontros por ano/área são de 16 horas e acontecem trimestralmente.
Os professores que participam desses encontros continuam as discussões nos espaços de estudo da escola.

Objetivos:

- Aliar o trabalho de fundamentação teórica com as vivências efetivas dos educadores que atuam nas escolas públicas estaduais;

- Manter os professores atualizados sobre novas metodologias de ensino, voltadas para práticas inovadoras;

- Tornar os professores aptos a utilizar novas tecnologias a serviço do ensino, a organizar situações de aprendizagem e a enfrentar as inúmeras contradições vividas nas salas de aula.

2009 - Reorientação Curricular na PRÁTICA

Previsão de atividades

- Construção Coletiva do Currículo do EF: (Re)Elaboração sequencias didáticas
- Oficinas Temáticas e Interdisciplinares Orientações didáticas
- Acompanhamento Pedagógico Sistemático

A palavra MATRIZ remete às idéias de criação e geração

Matrizes de Habilidades1º ao 9º ano

- Orientar as práticas formativas e as situações de ensino e aprendizagem do 1º ao 9º ano;
- Propiciar a unidade na diversidade, a partir do diálogo entre os eixos norteadores das áreas do conhecimento;
- Orientar atividades referentes aos processos de planejamento, execução e avaliação das ações dos profissionais do ensino;
- Valorizar o conhecimento prévio, a interdisciplinaridade, a transversalidade e a articulação dos saberes;
- Nortear o planejamento das oficinas pedagógicas por área do conhecimento.

Eixos norteadores das matrizes de Matemática

NÚMEROS E OPERAÇÕES

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO


Equipe de Desenvolvimento Curricular 2009


“Penso que cumprir a vida seja simplesmente compreender a marcha, ir tocando em frente...”
Tocando em frente/Almir Sater e Renato Teixeira

Matriz Curricular - 9º Ano

CONTÉUDOS
§ Conjuntos numéricos
§ Equações e funções

EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer que a união dos números Racionais e Irracionais constitui o conjunto dos números Reais
§ Identificar cada número real com um ponto da reta e vice-versa
§ Reconhecer a importância das operações que envolvem números reais, inclusive potenciação e radiciação, para a resolução de problemas dos mais variados contextos sociais e culturais
§ Utilizar as propriedades das operações com números reais como facilitadoras na resolução de determinadas situações problemas
§ Criar e resolver situações problemas que envolvam números Reais, com base no contexto social local e juvenil, ampliando e consolidando, assim, os significados da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação
§ Identificar e aplicar os conceitos matemáticos em situações do dia a dia e em outras áreas do conhecimento
§ Ler/interpretar, propor e resolver situações problemas envolvendo grandezas direta e inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a utilização de equações, sistemas de equações e inequações
§ Interpretar, propor e resolver situações problemas que envolvam porcentagens, juros simples ou compostos em contextos do comércio, como compra, venda e empréstimo
§ Representar em um sistema de coordenadas cartesianas a variação de grandezas (gráficos de funções), analisando e caracterizando o comportamento dessa variação
§ Ler/interpretar, resolver, analisar e verificar a validade das soluções em situações problemas que envolvem equações, inequações e sistema de equações de primeiro e de segundo graus
§ Compreender o conceito de função, e em particular de funções polinomiais de primeiro e de segundo graus
§ Construir e interpretar gráficos de funções, determinando seus domínios e imagens
§ Utilizar as funções para descrever e representar diversas situações problemas ocorridos em vários contextos sociais e culturais
§ Resolver situações problemas utilizando-as funções e descrevê-las graficamente

CONTÉUDOS
§ Polígonos, circunferência e círculo

§ Semelhança

§ Triângulos: Teorema de Tales e de Pitágoras

EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer figuras semelhantes e a relação de proporcionalidade entre suas medidas: de comprimento, de área
§ Analisar e resolver as diferentes situações problemas que envolvam o conceito e as propriedades de semelhança
§ Identificar as simetrias de rotação, de reflexão ou de translação e perceber que em cada uma delas as figuras preservam suas propriedades
§ Construir figuras no plano com base em informações relevantes como as coordenadas de pontos estratégicos, triângulo, dada as coordenadas de seus vértices, circunferência, dado o centro e a mediada de seu raio etc.
§ Demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras
§ Enunciar, provar e aplicar o teorema de Tales e/ou de Pitágoras em situações problemas
§ Problematizar situações utilizando os teorema de Pitágoras e de Tales, de acordo com o contexto sociocultural
§ Escrever a distância entre dois pontos e a equação cartesiana da circunferência no plano cartesiano, fazendo uso do teorema de Pitágoras
§ Utilizar proporcionalidade e semelhança para escrever a equação cartesiana da reta conhecendo dois de seus pontos no plano
§ Determinar a divisão de um segmento de reta em partes proporcionais segundo uma razão conhecida
§ Analisar interpretar, formular e resolver situações problemas do cotidiano que envolvam semelhança e proporcionalidade
§ Determinar as relações métricas entre lados e diagonais de um quadrado
§ Identificar e aplicar as semelhanças de triângulos na resolução de problemas da realidade local
§ Resolver problemas do cotidiano ou não que envolvam circunferência e círculo


CONTÉUDOS
§ Introdução à trigonometria no triângulo retângulo

§ Áreas e volumes

§ Sistema internacional de unidades

EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Conhecer e aplicar em situações problemas as relações métricas e as razões trigonométricas (seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos
Compreender o conceito de perímetro e de área e calcular esses elementos nos polígonos em geral
Justificar a medida do perímetro da circunferência e da área do círculo e aplicar esses conhecimentos na resolução de situações problemas
Reconhecer a importância das relações métricas da circunferência e suas aplicações no cotidiano
Calcular as medidas do lado e do apótema de um polígono regular, inscrito numa circunferência
Compreender e utilizar no cotidiano as medidas do círculo e do cilindro
Ler/interpretar e resolver situações problemas que envolvam área de circunferência, volumes de cilindros, de cubos e de paralelepípedos
Conhecer e utilizar fórmulas de áreas e de volumes das figuras geométricas básicas, como retângulo, triângulo, trapézio, círculo, paralelepípedo, cilindro circular reto, cone etc.
Compreender, analisar e resolver situações problemas que envolvam medidas com velocidade, energia e trabalho
Identificar as diferentes unidades de medidas e suas derivadas criadas pelo Sistema Internacional de Medidas
Proceder conversões entre as diversas unidades de medidas do Sistema Internacional de Medidas

CONTÉUDOS
Estatística e probabilidade

EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Construir tabelas de freqüências com dados estatísticos, utilizando jornais, revistas, pesquisas e representá-los graficamente
Elaborar, oralmente ou por escrito, conclusões com base em leitura, análise e interpretação de informações apresentadas em tabelas e gráficos
Identificar a importância da estatística no dia-a-dia das pessoas para estimar ou verificar tendências de determinadas situações esperadas
Construir o espaço amostral por meio de experimentos aleatórios equiprováveis, utilizando o princípio multiplicativo
Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento
Traduzir informações contidas nas tabelas e gráficos em linguagem algébrica e/ou textual
Identificar e compreender a existência de erros estatísticos pela margem admissível por manipulação intencional dos dados ou mesmo pela forma de se considerar as amostras em questão
Calcular a probabilidade de ocorrência de um evento por meio da razão entre o número de elementos do evento esperado (casos favoráveis) e o total de eventos possíveis do experimento aleatório (espaço amostral)
Aplicar conhecimentos de juros e porcentagens, para avaliar, analisar e resolver situações de práticas sociais
Criar, difundir e resolver situações problemas que envolvam pesquisas relacionadas a acontecimentos globais, locais e juvenis
Utilizar a probabilidade para fazer previsões de eventos, estimativas de ordens de grandeza, de quantidades ou intervalos esperados
Utilizar médias para avaliar tendências de ocorrências de determinados eventos ou acontecimentos possíveis
Analisar e interpretar por escrito o desvio padrão dos dados obtidos nas soluções de uma situação problema

Proposta de Orientações Curriculares para Matemática

Matemática no Ensino Médio

Autores:

Alexsander Costa Sampaio
Deusite Pereira dos Santos
Inácio de Araujo Machado
Luiz Carlos de Souza
Maxwell Gonçalves Araújo
Miguel Antônio de Camargo
Mônica Martins Pires
Regina Alves Costa Fernandes
Silma Pereira do Nascimento Vieira

Maio de 2009

A Matemática no Ensino Médio

Vários debates no domínio da Educação Matemática tem acontecido no Brasil e em vários países, assinalando a necessidade de adaptar o trabalho escolar a uma realidade atual. Essas discussões têm gerado análises e revisões nos currículos de Matemática no ensino médio em alguns estados do Brasil. A utilização da Matemática é necessária, cada vez mais, em diversos campos da atividade humana e devido às mudanças que tem ocorrido no mundo é imprescindível elaborar uma nova proposta para o Ensino Médio.
“Para melhor compreender os rumos dessas novas propostas é importante retomar a trajetória das reformas curriculares ocorridas nos últimos anos e analisar brevemente o atual ensino de Matemática no Brasil” (PCN, 2001, 5ª a 8ª).
Percebe-se, que “Os movimentos de reorientação curricular ocorridos no Brasil a partir dos anos 20” não foram suficientes para transformar “a prática docente dos professores para eliminar o caráter elitista desse ensino bem como melhorar sua qualidade” (PCN, 2001 - 5ª a 8ª). Ainda hoje as crianças, jovens e/ou adultos chegam às salas com uma aprendizagem a partir de conceitos rapidamente formalizados sem um entendimento sedimentado, há excessiva ansiedade com o treinamento de habilidades e repetição de processos sem compreensão, causando grande número de repetência.
Com a transição entre o estilo tradicionalista de aprendizagem matemática e o pensamento científico e tecnológico, surgiu a “Moderna Matemática” como movimento educacional político de modernização socioeconômica. Baseada na implantação da Teoria dos Conjuntos, a matemática deixa o rótulo de ferramenta de resolução de problemas práticos, para assumir o papel de ciência sob a ótica acadêmica, desencadeando discussões e amplas reformas curriculares.
O grande problema dessa reforma é que se esqueceu do personagem principal: o estudante da Educação Básica. Não se avaliou se ele seria capaz de aprender com a matemática moderna. Percebeu-se que, o que foi proposto não estava ao alcance dos alunos, pois essa reforma exigiu muita abstração, principalmente dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental.
Nos anos 80, a resolução de problemas foi destacada como o foco do ensino da Matemática. Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática.
No momento atual os conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental e Médio são quase na sua totalidade, apresentados de forma hierarquizada, dando ênfase à idéia de pré-requisitos. É certo que, alguns conhecimentos antecedem outros e a maneira de organizá-los indica certo caminho; mas um olhar mais detalhado nos mostra que muitos deles não se encontram subordinados entre si de maneira tão rígida. Na perspectiva tradicional, a opção de escolha dos conteúdos fica restrita àqueles que constituem os chamados pré-requisitos e não aos que seriam essenciais para os alunos. Dessa forma, muitos temas importantes e interessantes são deixados de lado.
Propõe-se uma alternativa para a organização dos conteúdos em uma abordagem curricular por competências. Esta proposta se fundamenta nas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) e nas orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.
O mundo atual exige cada vez mais autonomia, criatividade e capacidade de enfrentar diferentes situações-problema na vida cotidiana. Assim, cabem a nós, educadores, concebermos e planejarmos nossas práticas pedagógicas de forma a ampliar as oportunidades educativas para que gerem, de fato, benefícios aos estudantes.
Afinal, ensinar é uma especificidade humana. Exige segurança, competência profissional, generosidade, comprometimento, compreensão, liberdade, autoridade, tomada consciente de decisões, saber escutar, reconhecimento ideológico, diálogo, querer bem.

Assim como não posso ser professor sem me achar capacitado para ensinar certo e bem os conteúdos de minha disciplina não posso, por outro lado, reduzir minha prática docente ao puro ensino daqueles conteúdos. Esse é um momento apenas de minha atividade pedagógica. Tão importante quanto ele, o ensino dos conteúdos, é o meu testemunho ético ao ensiná-los. É a decência com que o faço. É a preparação científica revelada sem arrogância, pelo contrário, com humildade. É o respeito jamais negado ao educando, a seu saber de “experiência feito” que busco superar com ele. Tão importante quanto o ensino dos conteúdos é a minha coerência na classe. A coerência entre o que digo, o que escrevo e o que faço.
(FREIRE, 2007, p.103)

De acordo com os PCN+, a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias selecionaram três grandes competências como metas a serem perseguidas:

• Representação e comunicação: leitura, transmissão de idéias, interpretação e produção de textos nas diversas formas características da área.
  
  Quem pensa certo está cansado de saber que as palavras a que falta a corporeidade do exemplo pouco ou quase nada valem. Pensar certo é fazer certo.
  (FREIRE, 2007, p.34)

• Investigação e compreensão: capacidade de enfrentar desafios e resolução de situações problema, utilizando-se de conceitos e procedimentos peculiares (experimentação, abstração, modelagem).
  
  A prática docente crítica envolve o movimento dinâmico, dialético, entre o fazer e o pensar sobre o fazer. [...] É pensando criticamente a prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática.
  (FREIRE, 2007, p.39)
  
• Contextualização no âmbito histórico ou sócio-cultural, na forma de análise crítica das idéias e dos recursos da área, para questionar, modificar ou resolver problemas propostos.
  
  Estimular a pergunta, a reflexão crítica sobre a própria pergunta, o que se pretende com esta ou aquela pergunta em lugar da passividade em face das explicações discursivas do professor, espécies de respostas a perguntas que não foram feitas. [...] O fundamental é que professor e alunos saibam que a postura deles é dialógica aberta, curiosa, indagadora (epistemologicamente curiosos).
  (FREIRE, 2007, p.86)
  
  
  Nos estudos atuais sobre currículos de Matemática, há consenso de que a Matemática do Ensino Fundamental e Médio deve contemplar:

• O estudo de números e de operações, no campo da Aritmética e da Álgebra, que permite conhecer os conjuntos numéricos, suas propriedades e representações, a utilidade de cada um deles, sua evolução histórica, além de compreender o significado das operações básicas entre números e as relações existentes entre elas;
• O estudo do espaço e das formas no campo da Geometria, que permite o entendimento e exploração do espaço e sua forma, bem como as relações lógicas entre seus elementos;
• O estudo das grandezas e das medidas, que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra e da Geometria e de outros campos do conhecimento;

O estudo do tratamento das informações, que permite ao cidadão compreender as mensagens que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos e a relacionar elementos utilizando idéias relativas à probabilidade e a estatística (Currículo em debate, 2009, p. 293).

De acordo com os PCN+, um tema estruturador é “Um conjunto de temas que possibilitam o desenvolvimento das competências almejadas com relevância científica e cultural e com uma articulação lógica das idéias e conteúdos matemáticos”.
A partir dos pressupostos ditos anteriormente, foram estabelecidos os cinco eixos norteadores para a construção e organização dos conceitos, presentes no Referencial Curricular:
Eixo 1: A Construção do Sentido Numérico
Eixo 2: Medidas e Grandezas
Eixo 3: A Construção da Percepção Geométrica
Eixo 4: A Construção do Sentido Algébrico
Eixo 5: Tratamento da Informação

Partimos do princípio de que toda situação de ensino e aprendizagem deve agregar o desenvolvimento de habilidades e competências que caracterizem o “pensar matematicamente”. Nesse sentido, é preciso dar prioridade à qualidade do processo e não à quantidade de conteúdos a serem trabalhados. A escolha de conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um “fazer matemático” por meio de um processo investigativo que o auxilie na apropriação de conhecimento. Cabe a escola à organização dos tempos e espaços escolares articulados com uma efetiva ampliação do estudo coletivo.
Uma discussão tão antiga quanto à matemática é sobre uma definição do que seja a matemática. Nas últimas décadas tem prevalecido entre os estudiosos que a matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários ou visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.
Ensinar matemática é, portanto, levar os alunos a examinarem e entenderem estes padrões que estão a sua volta e fazem parte de seu dia a dia. No Ensino Médio, levar os alunos a analisarem os padrões de forma lógica é uma tarefa fundamental para o ensino da matemática. Podemos dizer que a matemática para o ensino médio tem um caráter que leva o aluno a reflexões científicas, mas calcado nas experiências cotidianas, em suma, prepara-o para a compreensão científica do mundo, mas não abandonando a contribuição que a disciplina pode lhe dar na sua lida diária.
O ensino médio tem como finalidades centrais não apenas o aprofundamento e a consolidação dos conhecimentos adquiridos durante o nível fundamental no intuito de garantir a continuidade de estudos, mas de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9.394/96), também a preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania, a formação ética, o desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão dos processos produtivos.
A escola de hoje não pode mais ficar restrita ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica. De acordo com as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio, deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a serem desenvolvidas no conjunto das disciplinas. Conforme destacam os PCNEM (2002) e os PCN+ (2002), o ensino da Matemática pode e deve contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, compreensão, comunicação, investigação e, também, à contextualização sociocultural.
Espera-se que ao término do ensino médio, os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento (um exemplo é a física, disciplina altamente dependente de matemática) e saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico das varias áreas do conhecimento.
A aplicação da matemática na vida cotidiana é fator importante para os alunos, temos vários exemplos de sua utilidade no dia a dia. No trabalho com Números e operações, onde se opera com: números inteiros, decimais finitos, frações, em especial com porcentagens; resolver problemas de proporcionalidade direta e inversa; interpretar gráficos, tabelas e dados numéricos veiculados nas diferentes mídias; ler faturas de contas de consumo de água, luz e telefone; interpretar informação dada em artefatos tecnológicos (termômetro, relógio, velocímetro).
O trabalho com esse bloco de conteúdos fará com que o aluno, ao término do ensino médio, seja capaz de decidir sobre as vantagens/desvantagens de uma compra à vista ou a prazo; avaliar o custo de um produto em função da quantidade usando proporcionalidade; conferir se estão corretas informações em embalagens de produtos; calcular impostos e contribuições; avaliar modalidades de empréstimos bancários e analisar se vale a pena fazê-los, e se ele será capaz de honrar com o compromisso assumido, se vale à pena comprar um aquecedor solar para economizar no chuveiro. Estas são aplicações importantes da matemática no cotidiano de qualquer pessoa.
Os objetivos educacionais vão além da aquisição de conteúdos e informações, segundo os PCNs e PCNs+. Isto não significa que será abandonado o acúmulo de conhecimento, mas ele não é suficiente para entender e compreender o mundo de nosso tempo. A aspiração é que as competências e habilidades sejam qualificações vastas oferecidas pela escola, de tal forma que os saberes das disciplinas estejam a serviço da cultura e da visão de mundo.

Ao começar a aula, o professor tem uma grande liberdade de ação. Dizer que não dá para fazer isso ou aquilo é desculpa. Muitas vezes é difícil fazer o que se pretende, mas cair numa rotina é desgastante para o professor. A propósito, hoje é comum nas propostas para melhoria de eficiência profissional a recomendação de evitar a rotina. [...] A aparente aquisição de uma rotina de execução conduz à falta de criatividade e conseqüentemente à ineficiência.
(D’ AMBROSIO, 2005, p.104-105)

Afinal, o método de projetos (tão pouco reconhecido nos currículos metodológicos) é o mais eficaz num mundo globalizado, multicultural, etnomatemático.



SUGESTÕES DE LEITURA PARA O PROFESSOR
1. Revista do professor de Matemática (RPM), revista dedicada aos professores do ensino médio, editada pela Sociedade Brasileira de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/ ou Universidade Federal de Goiás.
2. Coleção professor de Matemática (CPM), Esta coleção destina-se à formação de professores de Matemática. Ela pode ser utilizada por alunos de licenciatura ou em cursos de reciclagem e aperfeiçoamento de professores. Editada pela Sociedade Brasileira de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/ ou www.rpm.org.br/cms/.
3. Coleção Olimpíadas. Esta é uma coleção devotada à publicação de livros relativos às Olimpíadas de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/.
4. Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, resolução CEB/CNE/MEC de 26 de junho de 1998.
5. PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC/SEMTEC, 2002)
6. Projeto Escola e Cidadania – PEC, material didático voltado para o Ensino Médio produzidos segundo os princípios da interdisciplinaridade e da contextualização, tendo em vista o desenvolvimento de competências e habilidades previstas nas Diretrizes Curriculares Nacionais, editado pela editora do Brasil – EB.

III – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura / Conselho Nacional de Educação. Diretrizes curriculares nacionais para o ensino médio. Parecer nº 15/98 e nº 03/98. Brasília 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio. Brasília, 2002.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática – da teoria à prática. 12 ed. Campinas, SP: Papirus, 2005.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia – saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
GOIÁS. Secretaria de Educação – SEDUC. Currículo em debate: matrizes curriculares. Caderno 5. Goiânia: SEDUC-GO, 2009.

Matriz Curricular - 8º Ano

CONTÉUDOS
§ Conjuntos numéricos

§ Equações

§ Sistemas de equações

§ Inequações

EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender as sucessivas ampliações dos conjuntos numéricos e suas soluções como criação do homem em respostas aos problemas cotidianos
§ Representar e localizar os números na reta com o auxílio de instrumentos como régua e compasso
§ Ler, interpretar, formular e resolver situações problemas envolvendo os números racionais e irracionais
§ Aplicar procedimentos de cálculo mental aproximado com arredondamento
§ Resolver as operações com números racionais e irracionais e utilizá-las na resolução de situações problemas
§ Reconhecer as propriedades operatórias dos diversos conjuntos numéricos: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação e utilizá-las em situações problemas
§ Resolver situações problemas utilizando expressão numérica
§ Compreender notação científica e utilizá-las em situações cotidianas para indicar pequenos e grandes números
§ Compreender e utilizar a potenciação e radiciação como operações inversas e úteis na resolução de problemas
§ Resolver e analisar situações problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situação de acréscimo ou desconto, no cálculo de juros etc.
§ Ler / interpretar e escrever uma determinada situação na linguagem natural / habitual em linguagem matemática, identificando incógnitas e variáveis
§ Perceber que determinadas situações problemas podem ser resolvidas por meio de equações, sistemas ou inequações
§ Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas - expressões de igualdades e desigualdades - identificando as equações e as inequações
§ Formular, analisar, resolver e verificar a validade de soluções de situações problemas que podem envolver equações, sistemas ou inequações
§ Operar com expressões algébricas e fazer uso dessas operações na resolução de equações, inequações e sistemas

CONTÉUDOS
§ Poliedros, polígonos e circunferência

§ Perímetro e área de polígonos e círculo

§ Simetrias

EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Seccionar figuras tridimensionais por um plano e analisar as figuras obtidas pelos seccionamentos
§ Analisar em poliedros as posições (paralelas, perpendiculares, reversas) de duas arestas e de duas faces
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Construir, classificar e identificar os diversos tipos de ângulos (agudos, obtusos, rasos, adjacentes, congruentes, complementares, e suplementares) em relação às medidas e posicionamentos (alternos, correspondentes etc.) em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais
§ Reconhecer e classificar polígonos usando adequadamente os instrumentos como, régua, esquadro, compasso etc.
§ Classificar, identificar e construir triângulos de acordo com seus ângulos e lados
§ Determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer e verificar a validade dessa soma para os polígonos não-convexos
§ Reconhecer e utilizar os elementos de um triângulo em situações práticas do cotidiano
§ Reconhecer a importância histórica dos teoremas de Tales e de Pitágoras e saber expressar seus enunciados, nas situações práticas ou não
§ Identificar e resolver situações-problema utilizando os teoremas de Tales e de Pitágoras
§ Construir, comparar e identificar quadriláteros pelas características de seus lados e ângulos
§ Identificar, elementos fundamentais da geometria plana como: alturas, bissetrizes, medianas, mediatrizes, incentro, baricentro e ortocentro, e construí-los utilizando régua, compasso, computador etc.
Reconhecer circunferência, círculo e seus elementos e calcular seu perímetro e sua área
Analisar, compreender, formular e resolver situações-problema envolvendo polígonos e circunferências
Utilizar a linguagem algébrica para expressar perímetros e áreas de figuras planas
Verificar, através de investigação de padrões, com base em situações problemas, a validade da linguagem algébrica
Compreender os conceitos de área e perímetro baseando-se na comparação de figuras diversas
Relatar, oralmente e/ou por escrito, os procedimentos, adotados nas resoluções de situações problemas
§ Identificar e observar transformações de figuras simétricas e regulares no plano por meio de objetos diversos: tapeçarias, vasos, cerâmicas, azulejos, pisos, tangrans etc.
§ Desenvolver os conceitos de congruência e de semelhança de figuras planas e identificar as medidas invariantes ou proporcionais como lados, ângulos, perímetros, áreas etc.


CONTÉUDOS

§ Sistema de medida: ângulo, capacidade, tempo, massa, temperatura, área, volume, perímetro

EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer o grau e os submúltiplos como uma unidade de medida de ângulo
Estabelecer a correspondência entre ângulo e inscrito e ângulo central na circunferência
Diferenciar medidas de ângulos, de comprimento e de área
Efetuar operações com ângulos, geométrica e algebricamente, na resolução de problemas
Resolver situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados
Identificar a relação entre diâmetro e perímetro da circunferência por meio de experiências feitas como medições em circunferências de tamanhos variados ou mesmo em situações-problema
Construir procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência)
Criar e resolver situações problema que envolvam com unidades de medidas diferentes para a mesma grandeza
Interpretar e calcular área e perímetro dos triângulos em situações problemas
Identificar e calcular, por meio de situações problemas, o número de diagonais de um polígono
Resolver situações problemas que envolvam o volume em recipientes de formatos diferentes
Transformar medidas de diferentes grandezas, com base em sua utilização no contexto social
Identificar e expressar adequadamente as principais unidades de medidas

CONTÉUDOS
§ Gráficos e tabelas
§ Noções de probabilidade e de estatística

EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Formular hipóteses, planejar ações, coletar dados, organizá-los em tabelas e gráficos e avaliar os resultados exatas ou aproximados obtidos
Calcular e interpretar a mediana e a moda em uma amostra de dados
Ler, interpretar e construir tabelas, gráficos de setores, de colunas, de barras, polígonos de freqüência e histogramas com base nos dados apresentados em textos diversificados
Compreender os significados de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de uma população em informações de uma pesquisa
Escolher a representação gráfica adequada para a resolução de cada situação problema
Produzir textos escritos com base na leitura e interpretação de tabelas e gráficos
Utilizar os conhecimentos para analisar as informações e opiniões veiculadas pela mídia

Matriz Curricular - 7º Ano

CONTÉUDOS
§ Números inteiros

§ Números racionais

§ Equações

§ Inequações

EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer os números inteiros em diferentes contextos cotidianos, utilizando argumentos coerentes para justificar a sua existência histórica
Representar o conjunto dos números inteiros por meio dos símbolos + e – reconhecendo sua existência e necessidade em situações problemas do dia a dia
Localizar e representar os números inteiros na reta numérica
Compreender a simetria existente entre os números inteiros tendo como referencia a origem da reta numérica, expressando essa compreensão oralmente ou por escrito
Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas
Identificar e utilizar os procedimentos que determinam as propriedades das operações numéricas
Reconhecer a radiciação como a operação inversa da potenciação e representá-la em forma de potência com expoente fracionário
Obter resultados de raízes quadradas e cúbicas, por meio de estimativas e arredondamentos
Identificar números opostos ou simétricos como dois números inteiros que possuem o mesmo módulo e sinais contrários
Localizar os pontos com coordenadas inteiras e/ou fracionárias na construção de figuras no plano cartesiano
Compreender e utilizar as frações na resolução de problemas de diversas naturezas
Calcular porcentagens em diversas situações problemas do cotidiano
Resolver situações problemas que envolvam porcentagem, através de estimativas
Reconhecer e explorar relações de interdependência entre grandezas
Construir estratégias para resolver situações envolvendo proporcionalidade
Identificar a natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente ou não proporcionais, por meio de estratégias variadas
Comparar o conjunto dos números naturais, inteiros e racionais, relacionando suas diferenças e semelhanças para compreender a existência dos números irracionais
Compreender e utilizar a linguagem matemática como instrumento de representação para auxiliar na resolução de problemas orais e escritos
Compreender igualdades e desigualdades para analisar e representar situações reais usando corretamente os símbolos e as propriedades
Reconhecer, escrever e resolver equações e sistemas de equações de 1º grau com base em situações problemas
Encontrar soluções para situações problemas de inequações por meio de operações inversas e de diversas simbologias de conjuntos

CONTÉUDOS
Figuras planas e sólidos geométricos: poliedros

EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer poliedros, poliedros convexos e não convexos
§ Identificar e reconhecer o número de faces, arestas e vértices das figuras
§ Reconhecer, nos poliedros convexos, a relação de Euler: V-A+F=2
§ Reconhecer os cinco únicos poliedros regulares, com base nos poliedros de Platão
§ Calcular a área das superfícies planas por meio da composição e decomposição das figuras
§ Conhecer e utilizar fórmulas de áreas e de volumes das figuras geométricas básicas
§ Reconhecer e distinguir, em contextos variados as formas bidimensionais e tridimensionais
§ Estabelecer relações entre as figuras e as representações planas e espaciais, sob diferentes pontos de vista.
§ Relacionar um sólido com sua planificação e vice-versa
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer a transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificar medidas que permanecem invariáveis nessas transformações (medidas de lados, dos ângulos, da superfície)
§ Identificar elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do perímetro e da área) por meio de ampliação e redução das figuras planas segundo uma razão
§ Relacionar a noção de ângulo associada à idéia de mudança de direção em movimento
§ Verificar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

CONTÉUDOS
§ Sistemas de medida
§ Áreas de figuras geométricas planas

EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer, relacionar e utilizar as diversas unidades de medidas, como: comprimento, área, volume, massa, temperatura, velocidade, tempo etc. na resolução de situações problemas variadas
§ Obter medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema
§ Resolver situações problemas que envolvam os sistemas monetários – brasileiro e estrangeiro – (real, dólar, euro, peso etc)
§ Fazer conversões por meio de situações-problema, de valores de moedas monetárias como, por exemplo: real em euro, peso em dólar, dólar em real entre outras
§ Identificar, resolver e analisar situações problemas do contexto social e/ou cultural que envolvam perímetro e área
§ Relacionar e registrar medidas de comprimento, de área e de volume utilizando as unidades padrões e suas derivadas fazendo as conversões entre elas
§ Relacionar e fazer estimativas com base nas observações quanto à colocação da mesma quantidade de líquido em frascos de diferentes formas e tamanhos, áreas e volumes de figuras distintas etc.
§ Reconhecer, compreender e utilizar a linguagem das unidades de memória da informática, como bytes, quilo bytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados por meio da potenciação de base 10
§ Compor e decompor figuras planas compreendendo suas equivalências
§ Calcular a área de figuras planas por meio de estimativas utilizando a composição e decomposição dessas figuras
§ Estabelecer fórmulas para o cálculo de áreas e de volumes com base em figuras geométricas planas e espaciais básicas, por meio de composição e/ou decomposição
§ Identificar, relacionar, comparar e calcular áreas de figuras planas e volumes de figuras espaciais
§ Identificar, interpretar, resolver e analisar situações problemas por meio das diversas unidades de medida


CONTÉUDOS
§ Coleta de dados e construção de tabelas e gráficos

§ Noções de técnicas de contagem

§ Noções de probabilidade e de estatística


EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender e utilizar o princípio multiplicativo da contagem em situações problemas que envolvam grandes quantidades
§ Interpretar, calcular e resolver situações problemas utilizando médias aritméticas: simples ou ponderada de uma amostra de dados e/ou tabelas e gráficos
§ Utilizar coleta de dados na interpretação e resolução de situações problemas
§ Produzir textos com base em leituras e interpretações de dados expressos em tabelas e gráficos de coluna, barra e setores
§ Identificar e calcular as possibilidades de ocorrência de um determinado evento
§ Construir o espaço amostral, utilizando materiais manipulativos (moedas, dados etc.), indicando as possibilidades de sucesso
§ Calcular ou estimar a probabilidade de um evento ocorrer
§ Resolver situações problemas que envolva o raciocínio combinatório e as diversas probabilidades de sucesso de um determinado evento
§ Representar e enumerar possibilidades em situações combinatórias
§ Utilizar a probabilidade de ocorrência de um determinado evento para estimar situações estatísticas na análise e interpretação de tendências existentes em nosso cotidiano como na política, nos esportes etc

Matriz Curricular - 6º Ano

CONTÉUDOS
Números naturais
Números inteiros
Números racionais


EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer a importância dos números na sociedade atual: quais são, onde são usados, dados históricos sobre eles, como são escritos e lidos no sistema de numeração
§ Reconhecer a aplicação dos números naturais e suas diferentes formas de utilização no cotidiano
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas em diferentes contextos sociais e culturais
§ Reconhecer que diferentes situações problemas podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Reconhecer e aplicar as propriedades (comutativa, associativa, distributiva...) das operações com números naturais e racionais como facilitadores na construção das técnicas operatórias no exercício da estimativa, cálculo mental e também do cálculo exato, de acordo com o contexto social e/ou cultural
§ Estabelecer relações entre os números naturais, em situações problema, tais como: “ser múltiplo de”, “ser divisor de”
§ Determinar e aplicar MMC e MDC entre dois ou mais números e utilizá-los na resolução de problemas
§ Reconhecer e utilizar a linguagem matemática com clareza, precisão e concisão oralmente ou por escrito
§ Reconhecer a necessidade de ampliação do conjunto dos números naturais - os números negativos -
§ Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária
§ Relacionar os números racionais na reta numérica
§ Formular e resolver situações problemas que envolvam a idéia fracionaria de parte-todo e também como proporção, divisão e razão
§ Transformar dois ou mais denominadores diferentes em iguais, fazendo uso ou não do (MMC)
§ Compreender que existem situações em que os números negativos são necessários utilizando argumentos coerentes
§ Representar frações equivalentes com denominadores previamente escolhidos
§ Reconhecer, analisar, relacionar e comparar frações com numerador maior, menor ou igual ao inteiro
§ Reconhecer, analisar, interpretar, relacionar, formular e resolver situações problemas do cotidiano (mentalmente ou por escrito), compreendendo diferentes significados das operações e envolvendo números naturais e racionais (exatos ou aproximados).
§ Relacionar uma potência com expoente inteiro positivo a uma multiplicação de fatores iguais, utilizando argumentos orais e escritos
§ Compreender, operar e utilizar a potenciação e suas propriedades operatórias e, em particular, a de base 10 como notação científica a fim de simplificar a escrita de “grandes e/ou pequenos” números em situações cotidianas

CONTÉUDOS
§ Formas planas e não planas

§ Formas geométricas espaciais

§ Polígonos, triângulos e quadriláteros

EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Representar e nomear os elementos básicos da geometria em situações práticas vivenciadas pelo estudante no seu cotidiano
§ Descrever retas, segmentos de reta e seus posicionamentos no plano e no espaço
§ Observar, reconhecer, distinguir e classificar diferentes formas geométricas em ambientes diversificados, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares e não-regulares; prismas, pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; número de lados dos polígonos; medidas de ângulos e lados; paralelismo de lados; eixo de simetria de um polígono
§ Identificar poliedros regulares e suas planificações
§ Reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer polígonos e seus elementos como parte de figuras espaciais
§ Reconhecer e diferenciar circunferência e círculo
§ Identificar os elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e diâmetro
§ Identificar, nomear, reconhecer e caracterizar polígonos regulares e seus elementos
§ Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas, envolvendo os diferentes elementos da geometria plana e espacial


CONTÉUDOS
Sistemas de medida

EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Comparar grandezas da mesma natureza por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas conhecidas: fita métrica, régua, transferidor, braçada, passos, palmo etc.
§ Identificar os diversos sistemas de medida usados na atualidade como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade
§ Manusear adequadamente os diversos instrumentos de medida (padronizadas ou não) fazendo uso da terminologia própria, como régua, escalímetro, compasso, transferidor, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições
§ Selecionar os instrumentos e as unidades de medida adequada à precisão que se requerem, em função de situações problemas
§ Reconhecer e estabelecer conversões entre unidades de medida usuais (comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de situações problemas
§ Reconhecer as unidades de memória da informática, como bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em situações problemas
§ Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e decomposição de figuras
§ Formular, analisar e resolver situações do cotidiano que envolva perímetro, área e volume
§ Calcular área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas
§ Resolver situações problemas envolvendo o sistema monetário brasileiro
§ Identificar e reconhecer outros sistemas monetários como dólar, euro, peso etc.
§ Utilizar os recursos tecnológicos como instrumentos auxiliares na realização de algumas atividades, sem anular o esforço da atividade compreensiva


CONTÉUDOS
§ Tabelas, gráficos e fluxogramas

§ Médias aritméticas: simples e ponderada

§ Noção de proporcionalidade e de porcentagem


EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos visuais adequados (tabelas, gráficos de “barras e colunas” e fluxogramas)
§ Expressar oralmente as conclusões obtidas na análise de gráficos e tabelas
§ Produzir textos com base nas leituras, interpretações e analises de tabelas gráficos e fluxogramas
§ Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e gráficos, utilizando a linguagem desses textos para obter conclusões claras e precisas
§ Reconhecer que uma mesma situação pode ser representada de várias formas
§ Utilizar os dados coletados para resolução de situações problemas do seu cotidiano
§ Compreender o processo de cálculo de médias aritméticas e a sua importância no dia-a-dia
§ Compreender o significado da média como um indicador da tendência de uma pesquisa
§ Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100
§ Resolver, analisar e formular situações problemas envolvendo porcentagem e proporcionalidade

Matriz Curricular - 5º Ano

1º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Compor e decompor números na forma decimal
§ Resolver situações-problema aplicando a composição e decomposição de números
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal na reta numérica
§ Resolver situações-problema que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com números naturais, utilizando procedimentos de cálculos convencionais
§ Criar e resolver situações-problema com números naturais envolvendo os diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, configuração retangular e combinatória)
§ Reconhecer na multiplicação e divisão que um número multiplicado ou dividido por um não se altera (elemento neutro)
§ Resolver situação-problema utilizando somente a multiplicação
§ Resolver situações-problema utilizando a divisão exata de números naturais envolvendo os diferentes significados da divisão (medir e repartir igualmente)
§ Resolver situações-problema envolvendo divisão exata e não exata com números naturais
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo a divisão exata e não exata com dois algarismos no divisor


ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer os ângulos identificando-os como retos e não retos
§ Classificar os polígonos de acordo com o número de lados
§ Identificar propriedades comuns entre poliedros e corpos redondos
§ Relacionar figuras tridimensionais às suas planificações
§ Construir maquetes


GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar grandezas de mesma espécie (comprimento, massa, capacidade e tempo) registrando as medidas por meio de unidades padronizadas ou não padronizadas
Estabelecer relações entre unidades de medida de comprimento (km, m, cm), entre unidades de medida de massa (g, kg) e unidades de medida de capacidade (l, ml)

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Coletar dados e informações e organizá-los em tabelas
§ Ler e interpretar gráficos de setores

2º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as idéias das quatro operações com números naturais
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais na forma fracionária, na reta numérica
§ Identificar frações equivalentes simples com material concreto
§ Identificar representações equivalentes de números racionais nas formas fracionária, decimal e percentual
§ Representar e comparar números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Relacionar frações próprias e impróprias, com quantidades iguais, maior ou menor que o inteiro
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses (soma e subtração)

ESPAÇO E FORMA
§ Classificar triângulos e quadriláteros
§ Compor e decompor figuras geométricas planas quanto as lados e ângulos


GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver e calcular o perímetro e a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas
§ Construir e resolver situações-problema envolvendo cálculo ou estimativa de perímetro e área de figuras planas em malhas quadriculadas
§ Reconhecer a diferença entre metro linear e metro quadrado
§ Resolver situações-problema de troca de unidades monetárias envolvendo um número maior de cédulas, e em situações menos familiares

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar e utilizar dados contidos em tabelas e gráficos na resolução de situações-problema
§ Comparar gráficos de colunas com gráficos de setores

3 º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais nas formas decimal e fracionária, na reta numérica
§ Multiplicar número natural por fração e multiplicar fração por fração
§ Resolver situações-problema envolvendo adição, subtração e multiplicação de números racionais na forma decimal, utilizando estratégias próprias ou técnicas convencionais
§ Comparar e ordenar números racionais nas formas decimal e fracionária com denominadores iguais
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma fracionária, com denominadores iguais
§ Reconhecer a porcentagem com números racionais na forma fracionária
§ Efetuar a adição e a subtração de números fracionários com mesmo denominador
§ Simplificar duas ou mais frações no mesmo denominador comum, por equivalência
§ Simplificar as frações reconhecendo a sua equivalência e vice-versa
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses e colchetes (soma e subtração)

ESPAÇO E FORMA
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Identificar poliedros e corpos redondos relacionando-os às suas planificações
§ Reconhecer arestas, faces e vértices como elementos de um poliedro

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver situações-problema que envolvam o perímetro e a área de retângulo, quadrado e triângulo
§ Utilizar procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de massa
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de capacidade
§ Construir o metro quadrado e linear em malha quadriculada
§ Efetuar trocas com moedas e células em situações simuladas de compra e venda
§ Realizar conversões simples em medidas de tempo, massa, grandeza e comprimento
§ Resolver situações-problema realizando conversões e operações em medidas (comprimento, massa, grandeza e tempo)

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados em forma de listas, diagramas, tabelas, gráficos de barras e colunas, em uma dada situação

4 º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Reconhecer as regras do sistema de numeração decimal na construção da escrita decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma decimal
§ Efetuar a multiplicação utilizando a soma de parcelas iguais de números representados na forma decimal por números naturais
§ Resolver situações-problema envolvendo noções de porcentagem (10%, 25%, 50% e 100%), comparando números fracionários na forma decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo idéias de porcentagem
§ Criar e resolver situações-problema que apliquem adição e subtração de números fracionários com denominadores iguais e diferentes

ESPAÇO E FORMA
§ Observar e identificar a simetria em relação a um plano ou a um eixo como uma característica de algumas figuras planas e não planas
§ Compor e decompor figuras planas mostrando que as áreas são iguais, porém os perímetros são diferentes
§ Identificar propriedades comuns e diferentes entre sólidos geométricos (número de faces)

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Realizar conversões em unidades de medidas mais usuais utilizando a terminologia convencional;
§ Resolver situações-problema que envolvam unidades de medida da mesma grandeza
§ Criar e resolver situações-problema que envolvam a composição e decomposição do sistema monetário brasileiro

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Organizar dados de uma situação-problema, em tabelas ou gráficos de barras/colunas;
§ Produzir textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas

Matriz Curricular - 4º Ano

1º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES

§ Ler, registrar e interpretar números naturais do sistema de numeração decimal a partir de 1500
§ Relacionar o milhar a 1000 unidades ou 10 centenas ou 100 dezenas
§ Associar a idéia aditiva e subtrativa no reconhecimento de antecessor e sucessor em dezenas, centenas e unidades de milhar exatas
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal
§ Compor e decompor números naturais
§ Utilizar em cálculos a composição e decomposição de números naturais nas diversas ordens
§ Organizar números em escala ascendente e descendente a partir de uma referência dada
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problema, utilizando estratégias pessoais envolvendo operações simples
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada, identificando e usando técnicas convencionais

ESPAÇO E FORMA
§ Identificar a posição de um objeto ou pessoa a partir de uma referência dada
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Descrever e interpretar a representação de uma pessoa ou objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar e relacionar medida de tempo (hora, dia semana, mês e ano) utilizando o relógio e o calendário (convencional e digital)
§ Reconhecer e utilizar as medidas de tempo realizando conversões simples
§ Resolver situações-problema que envolvam medidas de tempo

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos
§ Coletar e organizar dados em listas, tabelas, diagramas e gráficos de barra e/ou coluna

2º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a dezena de milhar a 10.000 unidades ou 10 unidades de milhar
§ Comparar quantidades através de seus registros no sistema de numeração decimal utilizando a reta numérica
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problemas que envolvam operações com números naturais utilizando as operações fundamentais;
§ Reconhecer a representação dos números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Identificar e representar números naturais e racionais no contexto diário
§ Criar e resolver situações-problemas a partir de uma operação dada (multiplicação)

ESPAÇO E FORMA
§ Associar sólidos (prisma, pirâmide, cone, cilindro) ao seu molde (planificação de sua superfície) vice-versa
§ Ler, interpretar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço
§ Construir itinerários a partir da movimentação ou localização de pessoas e/ou objetos

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar comprimento por meio de medidas padronizadas e/ou não padronizadas
§ Reconhecer e utilizar unidades de medidas de comprimento mais usuais no contexto diário (centímetro, metro e quilômetro)
§ Resolver situações problema que envolvam medidas de comprimento

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Identificar informações organizadas em listas tabelas, diagrama e gráfico de barra/coluna referentes a uma situação dada
§ Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos para identificar as características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos

3 º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a centena de milhar a 100.000 unidades ou 10 dezenas de milhar
§ Ler, registrar e interpretar escritas numéricas expressas por números naturais e fracionários
§ Comparar números racionais na forma fracionária
§ Reconhecer que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada envolvendo números naturais e fracionários
§ Identificar e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados das quatro operações que envolvam números naturais e fracionários
§ Calcular a décima, centésima ou milésima parte de um número em situações-problema

ESPAÇO E FORMA
§ Identificar semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas, circunferências e círculos
§ Representar o espaço por meio de maquetes e croquis
Identificar características de quadriláteros quanto aos lados e ângulos

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar unidade de medida de capacidade, registrando-as por meio de unidades padronizadas
§ Comparar grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie (medida de comprimento, capacidade e tempo)
§ Resolver situações-problema envolvendo medida de capacidade
§ Calcular operações envolvendo intervalos de tempo

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e localizar informações contidas em um gráfico de barras e/ou colunas duplas
§ Produzir gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos e outros
§ Identificar possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-los usando estratégias pessoais

4 º Bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais

ESPAÇO E FORMA
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais

GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Interpretar e resolver situações problema que envolvam valores do Sistema Monetário Brasileiro (forma decimal)
§ Criar e resolver situações problema envolvendo sistema monetário brasileiro (forma decimal)
§ Comparar e calcular áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas
§ Utilizar informações dadas para avaliar probabilidades
§ Resolver situações problema a partir de leituras de gráficos e tabelas

Matriz Curricular - 3º Ano

1º bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES

§ Ler, contar e representar os números naturais até 800
§ Compor e decompor até 800
§ Identificar o valor do algarismo pela posição ocupada
§ Identificar números pares e impares a partir de uma seqüência
§ Calcular o resultado de uma adição com duas ou mais parcelas
§ Resolver situação-problema que envolva a subtração por meio de recursos próprios ou técnicas convencionais
§ Formular situação-problema a partir de uma operação dada (adição e subtração)Elaborar as idéias de adição e subtração na resolução de situações-problema

ESPAÇO E FORMA

§ Identificar a posição de um objeto a partir de plantas
§ Construir e representar corpos redondos
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre esferas e círculos
§ Relacionar semelhanças e diferenças entre objetos esféricos e objetos cilíndricos

GRANDEZAS E MEDIDAS

§ Estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais a partir de uma referência dada
§ Resolver situação-problema que envolva a medida de comprimento
§ Desenhar e/ou registrar suas atividades (ontem, hoje e amanhã; manhã, tarde e noite)

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

§ Construir tabela simples através de informações obtidas
§ Ler, comparar e relatar por escrito as informações obtidas em tabela simples
§ Identificar gráficos de barra
§ Ler e interpretar informações a partir de um itinerário

2º bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES

§ Ler, contar e representar os números naturais até 1010
§ Compor e decompor até 1010
§ Organizar segundo os critérios mais 1, mais 2, mais 5, etc. uma seqüência dada
§ Reconhecer a partir de uma seqüência dada o critério utilizado para a organização: dobro, triplo, maior que, menor que
§ Efetuar multiplicação, tendo por multiplicador um número com um algarismo
§ Dividir os algarismos até 81, tendo uma unidade no divisor

§ Resolver situação-problema que envolva o conceito de dezena
§ Ordenar utilizando a numeração ordinal uma seqüência dada
§ Relacionar 10 unidades a uma dezena e 12 unidades a uma dúzia
§ Aplicar as técnicas operatórias convencionais na adição e subtração
§ Inferir o conceito de adição com reserva na ordem da unidade
§ Aplicar o conceito de adição com reserva na ordem das unidades na resolução de situação-problemaSolucionar situação problema que envolva multiplicação de termos sem reserva, usando recursos pessoais e/ou técnica convencional

ESPAÇO E FORMA

§ Identificar e descrever sua localização utilizando a terminologia própria conforme diferentes pontos de referência
§ Construir e representar sólidos geométricos (quadrados, cubos, cônicos)Identificar as propriedades comuns e diferenças entre cubos e quadrados
§ Estabelecer comparação entre objetos cúbicos e cônicos
§ Representar através de croquis determinados espaços

GRANDEZAS E MEDIDAS

§ Relacionar produtos que podem ser adquiridos por peso e/ou por litro
§ Comparar dentre alternativas o produto com maior e menor peso
§ Resolver situação-problema de trocas de unidades monetárias envolvendo cédulas e moedas
§ Identificar e relacionar: bimestre a 2 meses ou 60 dias; semestre a 6 meses ou 180 dias

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

§ Elaborar gráfico de barra a partir de texto
§ Relatar as informações obtidas em gráficos de barra
§ Resolver situações-problema que envolva tabela simplesLer e interpretar informações a partir de croqui

3º bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES

§ Ler, contar e representar os números naturais até 1500
§ Compor e decompor até 1500
§ Inferir o conceito de adição na ordem da unidade e dezena
§ Inferir e aplicar o conceito de subtração com recurso na ordem da unidade
§ Inferir o conceito de multiplicação com reserva na ordem da unidade relacionando-o à adição
§ Aplicar as idéias de meia dezena e meia dúzia em situações-problemas
§ Aplicar os conceitos de lucro e prejuízo em situação-problema
§ Resolver problemas envolvendo a multiplicação por meio de técnicas convencionais e/ou pessoais
§ Criar e resolver situação-problema que envolva o conceito de dezena e dúziaAplicar o conceito de adição com reserva na ordem das unidades e dezenas, na resolução de situação-problema

ESPAÇO E FORMA

§ Construir e representar sólidos geométricos (retângulos e paralelepípedos)
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre retângulos e paralelepípedos
§ Construir maquete simples

GRANDEZAS E MEDIDAS

§ Comparar medidas de peso e altura de pessoas e/ou objetos
§ Comparar comprimentos por meio de estratégias próprias, estabelecendo relações do tipo: mais perto, mais longe, mais curto; mais comprido, mais alto, mais baixo, mais largo, mais estreito
§ Comparar relógio de ponteiros e digitalLer horas e minutos em relógios digitais e de ponteiros

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

§ Produzir texto comunicando informações obtidas em gráficos e tabelas
§ Interpretar oralmente tabelas e gráficos de barraLer e interpretar informações a partir de maquetes

4º bimestre

NÚMEROS E OPERAÇÕES

§ Inferir e aplicar o conceito de subtração com recurso na ordem da unidade e dezena
§ Efetuar divisões exatas com números de um algarismo usando técnicas pessoais e/ou convencionais
§ Aplicar o conceito de centena em resolução de situação-problema
§ Estabelecer relação de semelhanças e diferenças entre os conceitos de triplo, um terço e a terça parte
§ Resolver situação-problema envolvendo a multiplicação com reserva na ordem da dezena e centena
§ Aplicar as técnicas operatórias convencionais da divisão na resolução de situações-problemasReconhecer a escrita por extenso de números naturais e a sua decomposição e composição em centenas, dezenas e unidades

ESPAÇO E FORMA

§ Construir e representar sólidos geométricos (triângulos, pirâmides e prismas)
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre triângulos e pirâmides
§ Estabelecer comparação entre objetos piramidais e prismáticosReconhecer as semelhanças e diferenças entre sólidos geométricos (número de faces)

GRANDEZAS E MEDIDAS

§ Estimar medida de grandeza utilizando unidades convencionais (litro, metro, grama, minuto)
§ Identificar e relacionar: ano a 365 dias ou 12 meses
§ Resolver situação-problema realizando o cálculo de medida de tempo (dias, meses e ano)
§ Produzir pequeno texto aplicando os conceitos de temporalidade
§ Criar situação-problema de troca de unidades monetárias envolvendo cédulas e moedas

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

§ Ler e interpretar tabelas e gráficos de barra
§ Observar, comparar e relatar diferenças entre gráficos e tabelas
§ Resolver situação-problema com base em tabelas simples e gráficos de barraLer e elaborar tabela de dupla entrada