CONTÉUDOS
§ Conjuntos numéricos
§ Equações e funções
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer que a união dos números Racionais e Irracionais constitui o conjunto dos números Reais
§ Identificar cada número real com um ponto da reta e vice-versa
§ Reconhecer a importância das operações que envolvem números reais, inclusive potenciação e radiciação, para a resolução de problemas dos mais variados contextos sociais e culturais
§ Utilizar as propriedades das operações com números reais como facilitadoras na resolução de determinadas situações problemas
§ Criar e resolver situações problemas que envolvam números Reais, com base no contexto social local e juvenil, ampliando e consolidando, assim, os significados da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação
§ Identificar e aplicar os conceitos matemáticos em situações do dia a dia e em outras áreas do conhecimento
§ Ler/interpretar, propor e resolver situações problemas envolvendo grandezas direta e inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a utilização de equações, sistemas de equações e inequações
§ Interpretar, propor e resolver situações problemas que envolvam porcentagens, juros simples ou compostos em contextos do comércio, como compra, venda e empréstimo
§ Representar em um sistema de coordenadas cartesianas a variação de grandezas (gráficos de funções), analisando e caracterizando o comportamento dessa variação
§ Ler/interpretar, resolver, analisar e verificar a validade das soluções em situações problemas que envolvem equações, inequações e sistema de equações de primeiro e de segundo graus
§ Compreender o conceito de função, e em particular de funções polinomiais de primeiro e de segundo graus
§ Construir e interpretar gráficos de funções, determinando seus domínios e imagens
§ Utilizar as funções para descrever e representar diversas situações problemas ocorridos em vários contextos sociais e culturais
§ Resolver situações problemas utilizando-as funções e descrevê-las graficamente
CONTÉUDOS
§ Polígonos, circunferência e círculo
§ Semelhança
§ Triângulos: Teorema de Tales e de Pitágoras
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer figuras semelhantes e a relação de proporcionalidade entre suas medidas: de comprimento, de área
§ Analisar e resolver as diferentes situações problemas que envolvam o conceito e as propriedades de semelhança
§ Identificar as simetrias de rotação, de reflexão ou de translação e perceber que em cada uma delas as figuras preservam suas propriedades
§ Construir figuras no plano com base em informações relevantes como as coordenadas de pontos estratégicos, triângulo, dada as coordenadas de seus vértices, circunferência, dado o centro e a mediada de seu raio etc.
§ Demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras
§ Enunciar, provar e aplicar o teorema de Tales e/ou de Pitágoras em situações problemas
§ Problematizar situações utilizando os teorema de Pitágoras e de Tales, de acordo com o contexto sociocultural
§ Escrever a distância entre dois pontos e a equação cartesiana da circunferência no plano cartesiano, fazendo uso do teorema de Pitágoras
§ Utilizar proporcionalidade e semelhança para escrever a equação cartesiana da reta conhecendo dois de seus pontos no plano
§ Determinar a divisão de um segmento de reta em partes proporcionais segundo uma razão conhecida
§ Analisar interpretar, formular e resolver situações problemas do cotidiano que envolvam semelhança e proporcionalidade
§ Determinar as relações métricas entre lados e diagonais de um quadrado
§ Identificar e aplicar as semelhanças de triângulos na resolução de problemas da realidade local
§ Resolver problemas do cotidiano ou não que envolvam circunferência e círculo
CONTÉUDOS
§ Introdução à trigonometria no triângulo retângulo
§ Áreas e volumes
§ Sistema internacional de unidades
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Conhecer e aplicar em situações problemas as relações métricas e as razões trigonométricas (seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos
Compreender o conceito de perímetro e de área e calcular esses elementos nos polígonos em geral
Justificar a medida do perímetro da circunferência e da área do círculo e aplicar esses conhecimentos na resolução de situações problemas
Reconhecer a importância das relações métricas da circunferência e suas aplicações no cotidiano
Calcular as medidas do lado e do apótema de um polígono regular, inscrito numa circunferência
Compreender e utilizar no cotidiano as medidas do círculo e do cilindro
Ler/interpretar e resolver situações problemas que envolvam área de circunferência, volumes de cilindros, de cubos e de paralelepípedos
Conhecer e utilizar fórmulas de áreas e de volumes das figuras geométricas básicas, como retângulo, triângulo, trapézio, círculo, paralelepípedo, cilindro circular reto, cone etc.
Compreender, analisar e resolver situações problemas que envolvam medidas com velocidade, energia e trabalho
Identificar as diferentes unidades de medidas e suas derivadas criadas pelo Sistema Internacional de Medidas
Proceder conversões entre as diversas unidades de medidas do Sistema Internacional de Medidas
CONTÉUDOS
Estatística e probabilidade
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Construir tabelas de freqüências com dados estatísticos, utilizando jornais, revistas, pesquisas e representá-los graficamente
Elaborar, oralmente ou por escrito, conclusões com base em leitura, análise e interpretação de informações apresentadas em tabelas e gráficos
Identificar a importância da estatística no dia-a-dia das pessoas para estimar ou verificar tendências de determinadas situações esperadas
Construir o espaço amostral por meio de experimentos aleatórios equiprováveis, utilizando o princípio multiplicativo
Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento
Traduzir informações contidas nas tabelas e gráficos em linguagem algébrica e/ou textual
Identificar e compreender a existência de erros estatísticos pela margem admissível por manipulação intencional dos dados ou mesmo pela forma de se considerar as amostras em questão
Calcular a probabilidade de ocorrência de um evento por meio da razão entre o número de elementos do evento esperado (casos favoráveis) e o total de eventos possíveis do experimento aleatório (espaço amostral)
Aplicar conhecimentos de juros e porcentagens, para avaliar, analisar e resolver situações de práticas sociais
Criar, difundir e resolver situações problemas que envolvam pesquisas relacionadas a acontecimentos globais, locais e juvenis
Utilizar a probabilidade para fazer previsões de eventos, estimativas de ordens de grandeza, de quantidades ou intervalos esperados
Utilizar médias para avaliar tendências de ocorrências de determinados eventos ou acontecimentos possíveis
Analisar e interpretar por escrito o desvio padrão dos dados obtidos nas soluções de uma situação problema
quinta-feira, 25 de junho de 2009
quarta-feira, 17 de junho de 2009
Proposta de Orientações Curriculares para Matemática
Matemática no Ensino Médio
Autores:
Alexsander Costa Sampaio
Deusite Pereira dos Santos
Inácio de Araujo Machado
Luiz Carlos de Souza
Maxwell Gonçalves Araújo
Miguel Antônio de Camargo
Mônica Martins Pires
Regina Alves Costa Fernandes
Silma Pereira do Nascimento Vieira
Maio de 2009
A Matemática no Ensino Médio
Vários debates no domínio da Educação Matemática tem acontecido no Brasil e em vários países, assinalando a necessidade de adaptar o trabalho escolar a uma realidade atual. Essas discussões têm gerado análises e revisões nos currículos de Matemática no ensino médio em alguns estados do Brasil. A utilização da Matemática é necessária, cada vez mais, em diversos campos da atividade humana e devido às mudanças que tem ocorrido no mundo é imprescindível elaborar uma nova proposta para o Ensino Médio.
“Para melhor compreender os rumos dessas novas propostas é importante retomar a trajetória das reformas curriculares ocorridas nos últimos anos e analisar brevemente o atual ensino de Matemática no Brasil” (PCN, 2001, 5ª a 8ª).
Percebe-se, que “Os movimentos de reorientação curricular ocorridos no Brasil a partir dos anos 20” não foram suficientes para transformar “a prática docente dos professores para eliminar o caráter elitista desse ensino bem como melhorar sua qualidade” (PCN, 2001 - 5ª a 8ª). Ainda hoje as crianças, jovens e/ou adultos chegam às salas com uma aprendizagem a partir de conceitos rapidamente formalizados sem um entendimento sedimentado, há excessiva ansiedade com o treinamento de habilidades e repetição de processos sem compreensão, causando grande número de repetência.
Com a transição entre o estilo tradicionalista de aprendizagem matemática e o pensamento científico e tecnológico, surgiu a “Moderna Matemática” como movimento educacional político de modernização socioeconômica. Baseada na implantação da Teoria dos Conjuntos, a matemática deixa o rótulo de ferramenta de resolução de problemas práticos, para assumir o papel de ciência sob a ótica acadêmica, desencadeando discussões e amplas reformas curriculares.
O grande problema dessa reforma é que se esqueceu do personagem principal: o estudante da Educação Básica. Não se avaliou se ele seria capaz de aprender com a matemática moderna. Percebeu-se que, o que foi proposto não estava ao alcance dos alunos, pois essa reforma exigiu muita abstração, principalmente dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental.
Nos anos 80, a resolução de problemas foi destacada como o foco do ensino da Matemática. Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática.
No momento atual os conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental e Médio são quase na sua totalidade, apresentados de forma hierarquizada, dando ênfase à idéia de pré-requisitos. É certo que, alguns conhecimentos antecedem outros e a maneira de organizá-los indica certo caminho; mas um olhar mais detalhado nos mostra que muitos deles não se encontram subordinados entre si de maneira tão rígida. Na perspectiva tradicional, a opção de escolha dos conteúdos fica restrita àqueles que constituem os chamados pré-requisitos e não aos que seriam essenciais para os alunos. Dessa forma, muitos temas importantes e interessantes são deixados de lado.
Propõe-se uma alternativa para a organização dos conteúdos em uma abordagem curricular por competências. Esta proposta se fundamenta nas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) e nas orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.
O mundo atual exige cada vez mais autonomia, criatividade e capacidade de enfrentar diferentes situações-problema na vida cotidiana. Assim, cabem a nós, educadores, concebermos e planejarmos nossas práticas pedagógicas de forma a ampliar as oportunidades educativas para que gerem, de fato, benefícios aos estudantes.
Afinal, ensinar é uma especificidade humana. Exige segurança, competência profissional, generosidade, comprometimento, compreensão, liberdade, autoridade, tomada consciente de decisões, saber escutar, reconhecimento ideológico, diálogo, querer bem.
Assim como não posso ser professor sem me achar capacitado para ensinar certo e bem os conteúdos de minha disciplina não posso, por outro lado, reduzir minha prática docente ao puro ensino daqueles conteúdos. Esse é um momento apenas de minha atividade pedagógica. Tão importante quanto ele, o ensino dos conteúdos, é o meu testemunho ético ao ensiná-los. É a decência com que o faço. É a preparação científica revelada sem arrogância, pelo contrário, com humildade. É o respeito jamais negado ao educando, a seu saber de “experiência feito” que busco superar com ele. Tão importante quanto o ensino dos conteúdos é a minha coerência na classe. A coerência entre o que digo, o que escrevo e o que faço.
(FREIRE, 2007, p.103)
De acordo com os PCN+, a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias selecionaram três grandes competências como metas a serem perseguidas:
- Representação e comunicação: leitura, transmissão de idéias, interpretação e produção de textos nas diversas formas características da área.
Quem pensa certo está cansado de saber que as palavras a que falta a corporeidade do exemplo pouco ou quase nada valem. Pensar certo é fazer certo.
(FREIRE, 2007, p.34)
- Investigação e compreensão: capacidade de enfrentar desafios e resolução de situações problema, utilizando-se de conceitos e procedimentos peculiares (experimentação, abstração, modelagem).
A prática docente crítica envolve o movimento dinâmico, dialético, entre o fazer e o pensar sobre o fazer. [...] É pensando criticamente a prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática.
(FREIRE, 2007, p.39) - Contextualização no âmbito histórico ou sócio-cultural, na forma de análise crítica das idéias e dos recursos da área, para questionar, modificar ou resolver problemas propostos.
Estimular a pergunta, a reflexão crítica sobre a própria pergunta, o que se pretende com esta ou aquela pergunta em lugar da passividade em face das explicações discursivas do professor, espécies de respostas a perguntas que não foram feitas. [...] O fundamental é que professor e alunos saibam que a postura deles é dialógica aberta, curiosa, indagadora (epistemologicamente curiosos).
(FREIRE, 2007, p.86)
Nos estudos atuais sobre currículos de Matemática, há consenso de que a Matemática do Ensino Fundamental e Médio deve contemplar:
- O estudo de números e de operações, no campo da Aritmética e da Álgebra, que permite conhecer os conjuntos numéricos, suas propriedades e representações, a utilidade de cada um deles, sua evolução histórica, além de compreender o significado das operações básicas entre números e as relações existentes entre elas;
- O estudo do espaço e das formas no campo da Geometria, que permite o entendimento e exploração do espaço e sua forma, bem como as relações lógicas entre seus elementos;
- O estudo das grandezas e das medidas, que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra e da Geometria e de outros campos do conhecimento;
O estudo do tratamento das informações, que permite ao cidadão compreender as mensagens que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos e a relacionar elementos utilizando idéias relativas à probabilidade e a estatística (Currículo em debate, 2009, p. 293).
De acordo com os PCN+, um tema estruturador é “Um conjunto de temas que possibilitam o desenvolvimento das competências almejadas com relevância científica e cultural e com uma articulação lógica das idéias e conteúdos matemáticos”.
A partir dos pressupostos ditos anteriormente, foram estabelecidos os cinco eixos norteadores para a construção e organização dos conceitos, presentes no Referencial Curricular:
Eixo 1: A Construção do Sentido Numérico
Eixo 2: Medidas e Grandezas
Eixo 3: A Construção da Percepção Geométrica
Eixo 4: A Construção do Sentido Algébrico
Eixo 5: Tratamento da Informação
Partimos do princípio de que toda situação de ensino e aprendizagem deve agregar o desenvolvimento de habilidades e competências que caracterizem o “pensar matematicamente”. Nesse sentido, é preciso dar prioridade à qualidade do processo e não à quantidade de conteúdos a serem trabalhados. A escolha de conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um “fazer matemático” por meio de um processo investigativo que o auxilie na apropriação de conhecimento. Cabe a escola à organização dos tempos e espaços escolares articulados com uma efetiva ampliação do estudo coletivo.
Uma discussão tão antiga quanto à matemática é sobre uma definição do que seja a matemática. Nas últimas décadas tem prevalecido entre os estudiosos que a matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários ou visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.
Ensinar matemática é, portanto, levar os alunos a examinarem e entenderem estes padrões que estão a sua volta e fazem parte de seu dia a dia. No Ensino Médio, levar os alunos a analisarem os padrões de forma lógica é uma tarefa fundamental para o ensino da matemática. Podemos dizer que a matemática para o ensino médio tem um caráter que leva o aluno a reflexões científicas, mas calcado nas experiências cotidianas, em suma, prepara-o para a compreensão científica do mundo, mas não abandonando a contribuição que a disciplina pode lhe dar na sua lida diária.
O ensino médio tem como finalidades centrais não apenas o aprofundamento e a consolidação dos conhecimentos adquiridos durante o nível fundamental no intuito de garantir a continuidade de estudos, mas de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9.394/96), também a preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania, a formação ética, o desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão dos processos produtivos.
A escola de hoje não pode mais ficar restrita ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica. De acordo com as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio, deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a serem desenvolvidas no conjunto das disciplinas. Conforme destacam os PCNEM (2002) e os PCN+ (2002), o ensino da Matemática pode e deve contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, compreensão, comunicação, investigação e, também, à contextualização sociocultural.
Espera-se que ao término do ensino médio, os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento (um exemplo é a física, disciplina altamente dependente de matemática) e saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico das varias áreas do conhecimento.
A aplicação da matemática na vida cotidiana é fator importante para os alunos, temos vários exemplos de sua utilidade no dia a dia. No trabalho com Números e operações, onde se opera com: números inteiros, decimais finitos, frações, em especial com porcentagens; resolver problemas de proporcionalidade direta e inversa; interpretar gráficos, tabelas e dados numéricos veiculados nas diferentes mídias; ler faturas de contas de consumo de água, luz e telefone; interpretar informação dada em artefatos tecnológicos (termômetro, relógio, velocímetro).
O trabalho com esse bloco de conteúdos fará com que o aluno, ao término do ensino médio, seja capaz de decidir sobre as vantagens/desvantagens de uma compra à vista ou a prazo; avaliar o custo de um produto em função da quantidade usando proporcionalidade; conferir se estão corretas informações em embalagens de produtos; calcular impostos e contribuições; avaliar modalidades de empréstimos bancários e analisar se vale a pena fazê-los, e se ele será capaz de honrar com o compromisso assumido, se vale à pena comprar um aquecedor solar para economizar no chuveiro. Estas são aplicações importantes da matemática no cotidiano de qualquer pessoa.
Os objetivos educacionais vão além da aquisição de conteúdos e informações, segundo os PCNs e PCNs+. Isto não significa que será abandonado o acúmulo de conhecimento, mas ele não é suficiente para entender e compreender o mundo de nosso tempo. A aspiração é que as competências e habilidades sejam qualificações vastas oferecidas pela escola, de tal forma que os saberes das disciplinas estejam a serviço da cultura e da visão de mundo.
Ao começar a aula, o professor tem uma grande liberdade de ação. Dizer que não dá para fazer isso ou aquilo é desculpa. Muitas vezes é difícil fazer o que se pretende, mas cair numa rotina é desgastante para o professor. A propósito, hoje é comum nas propostas para melhoria de eficiência profissional a recomendação de evitar a rotina. [...] A aparente aquisição de uma rotina de execução conduz à falta de criatividade e conseqüentemente à ineficiência.
(D’ AMBROSIO, 2005, p.104-105)
Afinal, o método de projetos (tão pouco reconhecido nos currículos metodológicos) é o mais eficaz num mundo globalizado, multicultural, etnomatemático.
SUGESTÕES DE LEITURA PARA O PROFESSOR
1. Revista do professor de Matemática (RPM), revista dedicada aos professores do ensino médio, editada pela Sociedade Brasileira de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/ ou Universidade Federal de Goiás.
2. Coleção professor de Matemática (CPM), Esta coleção destina-se à formação de professores de Matemática. Ela pode ser utilizada por alunos de licenciatura ou em cursos de reciclagem e aperfeiçoamento de professores. Editada pela Sociedade Brasileira de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/ ou www.rpm.org.br/cms/.
3. Coleção Olimpíadas. Esta é uma coleção devotada à publicação de livros relativos às Olimpíadas de Matemática. Revista encontrada na Internet, em www.sbm.org.br/nova/website/.
4. Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, resolução CEB/CNE/MEC de 26 de junho de 1998.
5. PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC/SEMTEC, 2002)
6. Projeto Escola e Cidadania – PEC, material didático voltado para o Ensino Médio produzidos segundo os princípios da interdisciplinaridade e da contextualização, tendo em vista o desenvolvimento de competências e habilidades previstas nas Diretrizes Curriculares Nacionais, editado pela editora do Brasil – EB.
III – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura / Conselho Nacional de Educação. Diretrizes curriculares nacionais para o ensino médio. Parecer nº 15/98 e nº 03/98. Brasília 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio. Brasília, 2002.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática – da teoria à prática. 12 ed. Campinas, SP: Papirus, 2005.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia – saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
GOIÁS. Secretaria de Educação – SEDUC. Currículo em debate: matrizes curriculares. Caderno 5. Goiânia: SEDUC-GO, 2009.
terça-feira, 16 de junho de 2009
Matriz Curricular - 8º Ano
CONTÉUDOS
§ Conjuntos numéricos
§ Equações
§ Sistemas de equações
§ Inequações
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender as sucessivas ampliações dos conjuntos numéricos e suas soluções como criação do homem em respostas aos problemas cotidianos
§ Representar e localizar os números na reta com o auxílio de instrumentos como régua e compasso
§ Ler, interpretar, formular e resolver situações problemas envolvendo os números racionais e irracionais
§ Aplicar procedimentos de cálculo mental aproximado com arredondamento
§ Resolver as operações com números racionais e irracionais e utilizá-las na resolução de situações problemas
§ Reconhecer as propriedades operatórias dos diversos conjuntos numéricos: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação e utilizá-las em situações problemas
§ Resolver situações problemas utilizando expressão numérica
§ Compreender notação científica e utilizá-las em situações cotidianas para indicar pequenos e grandes números
§ Compreender e utilizar a potenciação e radiciação como operações inversas e úteis na resolução de problemas
§ Resolver e analisar situações problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situação de acréscimo ou desconto, no cálculo de juros etc.
§ Ler / interpretar e escrever uma determinada situação na linguagem natural / habitual em linguagem matemática, identificando incógnitas e variáveis
§ Perceber que determinadas situações problemas podem ser resolvidas por meio de equações, sistemas ou inequações
§ Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas - expressões de igualdades e desigualdades - identificando as equações e as inequações
§ Formular, analisar, resolver e verificar a validade de soluções de situações problemas que podem envolver equações, sistemas ou inequações
§ Operar com expressões algébricas e fazer uso dessas operações na resolução de equações, inequações e sistemas
CONTÉUDOS
§ Poliedros, polígonos e circunferência
§ Perímetro e área de polígonos e círculo
§ Simetrias
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Seccionar figuras tridimensionais por um plano e analisar as figuras obtidas pelos seccionamentos
§ Analisar em poliedros as posições (paralelas, perpendiculares, reversas) de duas arestas e de duas faces
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Construir, classificar e identificar os diversos tipos de ângulos (agudos, obtusos, rasos, adjacentes, congruentes, complementares, e suplementares) em relação às medidas e posicionamentos (alternos, correspondentes etc.) em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais
§ Reconhecer e classificar polígonos usando adequadamente os instrumentos como, régua, esquadro, compasso etc.
§ Classificar, identificar e construir triângulos de acordo com seus ângulos e lados
§ Determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer e verificar a validade dessa soma para os polígonos não-convexos
§ Reconhecer e utilizar os elementos de um triângulo em situações práticas do cotidiano
§ Reconhecer a importância histórica dos teoremas de Tales e de Pitágoras e saber expressar seus enunciados, nas situações práticas ou não
§ Identificar e resolver situações-problema utilizando os teoremas de Tales e de Pitágoras
§ Construir, comparar e identificar quadriláteros pelas características de seus lados e ângulos
§ Identificar, elementos fundamentais da geometria plana como: alturas, bissetrizes, medianas, mediatrizes, incentro, baricentro e ortocentro, e construí-los utilizando régua, compasso, computador etc.
Reconhecer circunferência, círculo e seus elementos e calcular seu perímetro e sua área
Analisar, compreender, formular e resolver situações-problema envolvendo polígonos e circunferências
Utilizar a linguagem algébrica para expressar perímetros e áreas de figuras planas
Verificar, através de investigação de padrões, com base em situações problemas, a validade da linguagem algébrica
Compreender os conceitos de área e perímetro baseando-se na comparação de figuras diversas
Relatar, oralmente e/ou por escrito, os procedimentos, adotados nas resoluções de situações problemas
§ Identificar e observar transformações de figuras simétricas e regulares no plano por meio de objetos diversos: tapeçarias, vasos, cerâmicas, azulejos, pisos, tangrans etc.
§ Desenvolver os conceitos de congruência e de semelhança de figuras planas e identificar as medidas invariantes ou proporcionais como lados, ângulos, perímetros, áreas etc.
CONTÉUDOS
§ Sistema de medida: ângulo, capacidade, tempo, massa, temperatura, área, volume, perímetro
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer o grau e os submúltiplos como uma unidade de medida de ângulo
Estabelecer a correspondência entre ângulo e inscrito e ângulo central na circunferência
Diferenciar medidas de ângulos, de comprimento e de área
Efetuar operações com ângulos, geométrica e algebricamente, na resolução de problemas
Resolver situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados
Identificar a relação entre diâmetro e perímetro da circunferência por meio de experiências feitas como medições em circunferências de tamanhos variados ou mesmo em situações-problema
Construir procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência)
Criar e resolver situações problema que envolvam com unidades de medidas diferentes para a mesma grandeza
Interpretar e calcular área e perímetro dos triângulos em situações problemas
Identificar e calcular, por meio de situações problemas, o número de diagonais de um polígono
Resolver situações problemas que envolvam o volume em recipientes de formatos diferentes
Transformar medidas de diferentes grandezas, com base em sua utilização no contexto social
Identificar e expressar adequadamente as principais unidades de medidas
CONTÉUDOS
§ Gráficos e tabelas
§ Noções de probabilidade e de estatística
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Formular hipóteses, planejar ações, coletar dados, organizá-los em tabelas e gráficos e avaliar os resultados exatas ou aproximados obtidos
Calcular e interpretar a mediana e a moda em uma amostra de dados
Ler, interpretar e construir tabelas, gráficos de setores, de colunas, de barras, polígonos de freqüência e histogramas com base nos dados apresentados em textos diversificados
Compreender os significados de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de uma população em informações de uma pesquisa
Escolher a representação gráfica adequada para a resolução de cada situação problema
Produzir textos escritos com base na leitura e interpretação de tabelas e gráficos
Utilizar os conhecimentos para analisar as informações e opiniões veiculadas pela mídia
§ Conjuntos numéricos
§ Equações
§ Sistemas de equações
§ Inequações
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender as sucessivas ampliações dos conjuntos numéricos e suas soluções como criação do homem em respostas aos problemas cotidianos
§ Representar e localizar os números na reta com o auxílio de instrumentos como régua e compasso
§ Ler, interpretar, formular e resolver situações problemas envolvendo os números racionais e irracionais
§ Aplicar procedimentos de cálculo mental aproximado com arredondamento
§ Resolver as operações com números racionais e irracionais e utilizá-las na resolução de situações problemas
§ Reconhecer as propriedades operatórias dos diversos conjuntos numéricos: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação e utilizá-las em situações problemas
§ Resolver situações problemas utilizando expressão numérica
§ Compreender notação científica e utilizá-las em situações cotidianas para indicar pequenos e grandes números
§ Compreender e utilizar a potenciação e radiciação como operações inversas e úteis na resolução de problemas
§ Resolver e analisar situações problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situação de acréscimo ou desconto, no cálculo de juros etc.
§ Ler / interpretar e escrever uma determinada situação na linguagem natural / habitual em linguagem matemática, identificando incógnitas e variáveis
§ Perceber que determinadas situações problemas podem ser resolvidas por meio de equações, sistemas ou inequações
§ Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas - expressões de igualdades e desigualdades - identificando as equações e as inequações
§ Formular, analisar, resolver e verificar a validade de soluções de situações problemas que podem envolver equações, sistemas ou inequações
§ Operar com expressões algébricas e fazer uso dessas operações na resolução de equações, inequações e sistemas
CONTÉUDOS
§ Poliedros, polígonos e circunferência
§ Perímetro e área de polígonos e círculo
§ Simetrias
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Seccionar figuras tridimensionais por um plano e analisar as figuras obtidas pelos seccionamentos
§ Analisar em poliedros as posições (paralelas, perpendiculares, reversas) de duas arestas e de duas faces
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Construir, classificar e identificar os diversos tipos de ângulos (agudos, obtusos, rasos, adjacentes, congruentes, complementares, e suplementares) em relação às medidas e posicionamentos (alternos, correspondentes etc.) em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais
§ Reconhecer e classificar polígonos usando adequadamente os instrumentos como, régua, esquadro, compasso etc.
§ Classificar, identificar e construir triângulos de acordo com seus ângulos e lados
§ Determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer e verificar a validade dessa soma para os polígonos não-convexos
§ Reconhecer e utilizar os elementos de um triângulo em situações práticas do cotidiano
§ Reconhecer a importância histórica dos teoremas de Tales e de Pitágoras e saber expressar seus enunciados, nas situações práticas ou não
§ Identificar e resolver situações-problema utilizando os teoremas de Tales e de Pitágoras
§ Construir, comparar e identificar quadriláteros pelas características de seus lados e ângulos
§ Identificar, elementos fundamentais da geometria plana como: alturas, bissetrizes, medianas, mediatrizes, incentro, baricentro e ortocentro, e construí-los utilizando régua, compasso, computador etc.
Reconhecer circunferência, círculo e seus elementos e calcular seu perímetro e sua área
Analisar, compreender, formular e resolver situações-problema envolvendo polígonos e circunferências
Utilizar a linguagem algébrica para expressar perímetros e áreas de figuras planas
Verificar, através de investigação de padrões, com base em situações problemas, a validade da linguagem algébrica
Compreender os conceitos de área e perímetro baseando-se na comparação de figuras diversas
Relatar, oralmente e/ou por escrito, os procedimentos, adotados nas resoluções de situações problemas
§ Identificar e observar transformações de figuras simétricas e regulares no plano por meio de objetos diversos: tapeçarias, vasos, cerâmicas, azulejos, pisos, tangrans etc.
§ Desenvolver os conceitos de congruência e de semelhança de figuras planas e identificar as medidas invariantes ou proporcionais como lados, ângulos, perímetros, áreas etc.
CONTÉUDOS
§ Sistema de medida: ângulo, capacidade, tempo, massa, temperatura, área, volume, perímetro
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer o grau e os submúltiplos como uma unidade de medida de ângulo
Estabelecer a correspondência entre ângulo e inscrito e ângulo central na circunferência
Diferenciar medidas de ângulos, de comprimento e de área
Efetuar operações com ângulos, geométrica e algebricamente, na resolução de problemas
Resolver situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados
Identificar a relação entre diâmetro e perímetro da circunferência por meio de experiências feitas como medições em circunferências de tamanhos variados ou mesmo em situações-problema
Construir procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência)
Criar e resolver situações problema que envolvam com unidades de medidas diferentes para a mesma grandeza
Interpretar e calcular área e perímetro dos triângulos em situações problemas
Identificar e calcular, por meio de situações problemas, o número de diagonais de um polígono
Resolver situações problemas que envolvam o volume em recipientes de formatos diferentes
Transformar medidas de diferentes grandezas, com base em sua utilização no contexto social
Identificar e expressar adequadamente as principais unidades de medidas
CONTÉUDOS
§ Gráficos e tabelas
§ Noções de probabilidade e de estatística
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Formular hipóteses, planejar ações, coletar dados, organizá-los em tabelas e gráficos e avaliar os resultados exatas ou aproximados obtidos
Calcular e interpretar a mediana e a moda em uma amostra de dados
Ler, interpretar e construir tabelas, gráficos de setores, de colunas, de barras, polígonos de freqüência e histogramas com base nos dados apresentados em textos diversificados
Compreender os significados de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de uma população em informações de uma pesquisa
Escolher a representação gráfica adequada para a resolução de cada situação problema
Produzir textos escritos com base na leitura e interpretação de tabelas e gráficos
Utilizar os conhecimentos para analisar as informações e opiniões veiculadas pela mídia
Matriz Curricular - 7º Ano
CONTÉUDOS
§ Números inteiros
§ Números racionais
§ Equações
§ Inequações
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer os números inteiros em diferentes contextos cotidianos, utilizando argumentos coerentes para justificar a sua existência histórica
Representar o conjunto dos números inteiros por meio dos símbolos + e – reconhecendo sua existência e necessidade em situações problemas do dia a dia
Localizar e representar os números inteiros na reta numérica
Compreender a simetria existente entre os números inteiros tendo como referencia a origem da reta numérica, expressando essa compreensão oralmente ou por escrito
Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas
Identificar e utilizar os procedimentos que determinam as propriedades das operações numéricas
Reconhecer a radiciação como a operação inversa da potenciação e representá-la em forma de potência com expoente fracionário
Obter resultados de raízes quadradas e cúbicas, por meio de estimativas e arredondamentos
Identificar números opostos ou simétricos como dois números inteiros que possuem o mesmo módulo e sinais contrários
Localizar os pontos com coordenadas inteiras e/ou fracionárias na construção de figuras no plano cartesiano
Compreender e utilizar as frações na resolução de problemas de diversas naturezas
Calcular porcentagens em diversas situações problemas do cotidiano
Resolver situações problemas que envolvam porcentagem, através de estimativas
Reconhecer e explorar relações de interdependência entre grandezas
Construir estratégias para resolver situações envolvendo proporcionalidade
Identificar a natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente ou não proporcionais, por meio de estratégias variadas
Comparar o conjunto dos números naturais, inteiros e racionais, relacionando suas diferenças e semelhanças para compreender a existência dos números irracionais
Compreender e utilizar a linguagem matemática como instrumento de representação para auxiliar na resolução de problemas orais e escritos
Compreender igualdades e desigualdades para analisar e representar situações reais usando corretamente os símbolos e as propriedades
Reconhecer, escrever e resolver equações e sistemas de equações de 1º grau com base em situações problemas
Encontrar soluções para situações problemas de inequações por meio de operações inversas e de diversas simbologias de conjuntos
CONTÉUDOS
Figuras planas e sólidos geométricos: poliedros
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer poliedros, poliedros convexos e não convexos
§ Identificar e reconhecer o número de faces, arestas e vértices das figuras
§ Reconhecer, nos poliedros convexos, a relação de Euler: V-A+F=2
§ Reconhecer os cinco únicos poliedros regulares, com base nos poliedros de Platão
§ Calcular a área das superfícies planas por meio da composição e decomposição das figuras
§ Conhecer e utilizar fórmulas de áreas e de volumes das figuras geométricas básicas
§ Reconhecer e distinguir, em contextos variados as formas bidimensionais e tridimensionais
§ Estabelecer relações entre as figuras e as representações planas e espaciais, sob diferentes pontos de vista.
§ Relacionar um sólido com sua planificação e vice-versa
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer a transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificar medidas que permanecem invariáveis nessas transformações (medidas de lados, dos ângulos, da superfície)
§ Identificar elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do perímetro e da área) por meio de ampliação e redução das figuras planas segundo uma razão
§ Relacionar a noção de ângulo associada à idéia de mudança de direção em movimento
§ Verificar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º
CONTÉUDOS
§ Sistemas de medida
§ Áreas de figuras geométricas planas
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer, relacionar e utilizar as diversas unidades de medidas, como: comprimento, área, volume, massa, temperatura, velocidade, tempo etc. na resolução de situações problemas variadas
§ Obter medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema
§ Resolver situações problemas que envolvam os sistemas monetários – brasileiro e estrangeiro – (real, dólar, euro, peso etc)
§ Fazer conversões por meio de situações-problema, de valores de moedas monetárias como, por exemplo: real em euro, peso em dólar, dólar em real entre outras
§ Identificar, resolver e analisar situações problemas do contexto social e/ou cultural que envolvam perímetro e área
§ Relacionar e registrar medidas de comprimento, de área e de volume utilizando as unidades padrões e suas derivadas fazendo as conversões entre elas
§ Relacionar e fazer estimativas com base nas observações quanto à colocação da mesma quantidade de líquido em frascos de diferentes formas e tamanhos, áreas e volumes de figuras distintas etc.
§ Reconhecer, compreender e utilizar a linguagem das unidades de memória da informática, como bytes, quilo bytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados por meio da potenciação de base 10
§ Compor e decompor figuras planas compreendendo suas equivalências
§ Calcular a área de figuras planas por meio de estimativas utilizando a composição e decomposição dessas figuras
§ Estabelecer fórmulas para o cálculo de áreas e de volumes com base em figuras geométricas planas e espaciais básicas, por meio de composição e/ou decomposição
§ Identificar, relacionar, comparar e calcular áreas de figuras planas e volumes de figuras espaciais
§ Identificar, interpretar, resolver e analisar situações problemas por meio das diversas unidades de medida
CONTÉUDOS
§ Coleta de dados e construção de tabelas e gráficos
§ Noções de técnicas de contagem
§ Noções de probabilidade e de estatística
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender e utilizar o princípio multiplicativo da contagem em situações problemas que envolvam grandes quantidades
§ Interpretar, calcular e resolver situações problemas utilizando médias aritméticas: simples ou ponderada de uma amostra de dados e/ou tabelas e gráficos
§ Utilizar coleta de dados na interpretação e resolução de situações problemas
§ Produzir textos com base em leituras e interpretações de dados expressos em tabelas e gráficos de coluna, barra e setores
§ Identificar e calcular as possibilidades de ocorrência de um determinado evento
§ Construir o espaço amostral, utilizando materiais manipulativos (moedas, dados etc.), indicando as possibilidades de sucesso
§ Calcular ou estimar a probabilidade de um evento ocorrer
§ Resolver situações problemas que envolva o raciocínio combinatório e as diversas probabilidades de sucesso de um determinado evento
§ Representar e enumerar possibilidades em situações combinatórias
§ Utilizar a probabilidade de ocorrência de um determinado evento para estimar situações estatísticas na análise e interpretação de tendências existentes em nosso cotidiano como na política, nos esportes etc
§ Números inteiros
§ Números racionais
§ Equações
§ Inequações
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Reconhecer os números inteiros em diferentes contextos cotidianos, utilizando argumentos coerentes para justificar a sua existência histórica
Representar o conjunto dos números inteiros por meio dos símbolos + e – reconhecendo sua existência e necessidade em situações problemas do dia a dia
Localizar e representar os números inteiros na reta numérica
Compreender a simetria existente entre os números inteiros tendo como referencia a origem da reta numérica, expressando essa compreensão oralmente ou por escrito
Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas
Identificar e utilizar os procedimentos que determinam as propriedades das operações numéricas
Reconhecer a radiciação como a operação inversa da potenciação e representá-la em forma de potência com expoente fracionário
Obter resultados de raízes quadradas e cúbicas, por meio de estimativas e arredondamentos
Identificar números opostos ou simétricos como dois números inteiros que possuem o mesmo módulo e sinais contrários
Localizar os pontos com coordenadas inteiras e/ou fracionárias na construção de figuras no plano cartesiano
Compreender e utilizar as frações na resolução de problemas de diversas naturezas
Calcular porcentagens em diversas situações problemas do cotidiano
Resolver situações problemas que envolvam porcentagem, através de estimativas
Reconhecer e explorar relações de interdependência entre grandezas
Construir estratégias para resolver situações envolvendo proporcionalidade
Identificar a natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente ou não proporcionais, por meio de estratégias variadas
Comparar o conjunto dos números naturais, inteiros e racionais, relacionando suas diferenças e semelhanças para compreender a existência dos números irracionais
Compreender e utilizar a linguagem matemática como instrumento de representação para auxiliar na resolução de problemas orais e escritos
Compreender igualdades e desigualdades para analisar e representar situações reais usando corretamente os símbolos e as propriedades
Reconhecer, escrever e resolver equações e sistemas de equações de 1º grau com base em situações problemas
Encontrar soluções para situações problemas de inequações por meio de operações inversas e de diversas simbologias de conjuntos
CONTÉUDOS
Figuras planas e sólidos geométricos: poliedros
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer poliedros, poliedros convexos e não convexos
§ Identificar e reconhecer o número de faces, arestas e vértices das figuras
§ Reconhecer, nos poliedros convexos, a relação de Euler: V-A+F=2
§ Reconhecer os cinco únicos poliedros regulares, com base nos poliedros de Platão
§ Calcular a área das superfícies planas por meio da composição e decomposição das figuras
§ Conhecer e utilizar fórmulas de áreas e de volumes das figuras geométricas básicas
§ Reconhecer e distinguir, em contextos variados as formas bidimensionais e tridimensionais
§ Estabelecer relações entre as figuras e as representações planas e espaciais, sob diferentes pontos de vista.
§ Relacionar um sólido com sua planificação e vice-versa
§ Representar e reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer a transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificar medidas que permanecem invariáveis nessas transformações (medidas de lados, dos ângulos, da superfície)
§ Identificar elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do perímetro e da área) por meio de ampliação e redução das figuras planas segundo uma razão
§ Relacionar a noção de ângulo associada à idéia de mudança de direção em movimento
§ Verificar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º
CONTÉUDOS
§ Sistemas de medida
§ Áreas de figuras geométricas planas
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer, relacionar e utilizar as diversas unidades de medidas, como: comprimento, área, volume, massa, temperatura, velocidade, tempo etc. na resolução de situações problemas variadas
§ Obter medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema
§ Resolver situações problemas que envolvam os sistemas monetários – brasileiro e estrangeiro – (real, dólar, euro, peso etc)
§ Fazer conversões por meio de situações-problema, de valores de moedas monetárias como, por exemplo: real em euro, peso em dólar, dólar em real entre outras
§ Identificar, resolver e analisar situações problemas do contexto social e/ou cultural que envolvam perímetro e área
§ Relacionar e registrar medidas de comprimento, de área e de volume utilizando as unidades padrões e suas derivadas fazendo as conversões entre elas
§ Relacionar e fazer estimativas com base nas observações quanto à colocação da mesma quantidade de líquido em frascos de diferentes formas e tamanhos, áreas e volumes de figuras distintas etc.
§ Reconhecer, compreender e utilizar a linguagem das unidades de memória da informática, como bytes, quilo bytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados por meio da potenciação de base 10
§ Compor e decompor figuras planas compreendendo suas equivalências
§ Calcular a área de figuras planas por meio de estimativas utilizando a composição e decomposição dessas figuras
§ Estabelecer fórmulas para o cálculo de áreas e de volumes com base em figuras geométricas planas e espaciais básicas, por meio de composição e/ou decomposição
§ Identificar, relacionar, comparar e calcular áreas de figuras planas e volumes de figuras espaciais
§ Identificar, interpretar, resolver e analisar situações problemas por meio das diversas unidades de medida
CONTÉUDOS
§ Coleta de dados e construção de tabelas e gráficos
§ Noções de técnicas de contagem
§ Noções de probabilidade e de estatística
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Compreender e utilizar o princípio multiplicativo da contagem em situações problemas que envolvam grandes quantidades
§ Interpretar, calcular e resolver situações problemas utilizando médias aritméticas: simples ou ponderada de uma amostra de dados e/ou tabelas e gráficos
§ Utilizar coleta de dados na interpretação e resolução de situações problemas
§ Produzir textos com base em leituras e interpretações de dados expressos em tabelas e gráficos de coluna, barra e setores
§ Identificar e calcular as possibilidades de ocorrência de um determinado evento
§ Construir o espaço amostral, utilizando materiais manipulativos (moedas, dados etc.), indicando as possibilidades de sucesso
§ Calcular ou estimar a probabilidade de um evento ocorrer
§ Resolver situações problemas que envolva o raciocínio combinatório e as diversas probabilidades de sucesso de um determinado evento
§ Representar e enumerar possibilidades em situações combinatórias
§ Utilizar a probabilidade de ocorrência de um determinado evento para estimar situações estatísticas na análise e interpretação de tendências existentes em nosso cotidiano como na política, nos esportes etc
Matriz Curricular - 6º Ano
CONTÉUDOS
Números naturais
Números inteiros
Números racionais
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer a importância dos números na sociedade atual: quais são, onde são usados, dados históricos sobre eles, como são escritos e lidos no sistema de numeração
§ Reconhecer a aplicação dos números naturais e suas diferentes formas de utilização no cotidiano
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas em diferentes contextos sociais e culturais
§ Reconhecer que diferentes situações problemas podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Reconhecer e aplicar as propriedades (comutativa, associativa, distributiva...) das operações com números naturais e racionais como facilitadores na construção das técnicas operatórias no exercício da estimativa, cálculo mental e também do cálculo exato, de acordo com o contexto social e/ou cultural
§ Estabelecer relações entre os números naturais, em situações problema, tais como: “ser múltiplo de”, “ser divisor de”
§ Determinar e aplicar MMC e MDC entre dois ou mais números e utilizá-los na resolução de problemas
§ Reconhecer e utilizar a linguagem matemática com clareza, precisão e concisão oralmente ou por escrito
§ Reconhecer a necessidade de ampliação do conjunto dos números naturais - os números negativos -
§ Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária
§ Relacionar os números racionais na reta numérica
§ Formular e resolver situações problemas que envolvam a idéia fracionaria de parte-todo e também como proporção, divisão e razão
§ Transformar dois ou mais denominadores diferentes em iguais, fazendo uso ou não do (MMC)
§ Compreender que existem situações em que os números negativos são necessários utilizando argumentos coerentes
§ Representar frações equivalentes com denominadores previamente escolhidos
§ Reconhecer, analisar, relacionar e comparar frações com numerador maior, menor ou igual ao inteiro
§ Reconhecer, analisar, interpretar, relacionar, formular e resolver situações problemas do cotidiano (mentalmente ou por escrito), compreendendo diferentes significados das operações e envolvendo números naturais e racionais (exatos ou aproximados).
§ Relacionar uma potência com expoente inteiro positivo a uma multiplicação de fatores iguais, utilizando argumentos orais e escritos
§ Compreender, operar e utilizar a potenciação e suas propriedades operatórias e, em particular, a de base 10 como notação científica a fim de simplificar a escrita de “grandes e/ou pequenos” números em situações cotidianas
CONTÉUDOS
§ Formas planas e não planas
§ Formas geométricas espaciais
§ Polígonos, triângulos e quadriláteros
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Representar e nomear os elementos básicos da geometria em situações práticas vivenciadas pelo estudante no seu cotidiano
§ Descrever retas, segmentos de reta e seus posicionamentos no plano e no espaço
§ Observar, reconhecer, distinguir e classificar diferentes formas geométricas em ambientes diversificados, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares e não-regulares; prismas, pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; número de lados dos polígonos; medidas de ângulos e lados; paralelismo de lados; eixo de simetria de um polígono
§ Identificar poliedros regulares e suas planificações
§ Reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer polígonos e seus elementos como parte de figuras espaciais
§ Reconhecer e diferenciar circunferência e círculo
§ Identificar os elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e diâmetro
§ Identificar, nomear, reconhecer e caracterizar polígonos regulares e seus elementos
§ Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas, envolvendo os diferentes elementos da geometria plana e espacial
CONTÉUDOS
Sistemas de medida
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Comparar grandezas da mesma natureza por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas conhecidas: fita métrica, régua, transferidor, braçada, passos, palmo etc.
§ Identificar os diversos sistemas de medida usados na atualidade como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade
§ Manusear adequadamente os diversos instrumentos de medida (padronizadas ou não) fazendo uso da terminologia própria, como régua, escalímetro, compasso, transferidor, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições
§ Selecionar os instrumentos e as unidades de medida adequada à precisão que se requerem, em função de situações problemas
§ Reconhecer e estabelecer conversões entre unidades de medida usuais (comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de situações problemas
§ Reconhecer as unidades de memória da informática, como bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em situações problemas
§ Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e decomposição de figuras
§ Formular, analisar e resolver situações do cotidiano que envolva perímetro, área e volume
§ Calcular área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas
§ Resolver situações problemas envolvendo o sistema monetário brasileiro
§ Identificar e reconhecer outros sistemas monetários como dólar, euro, peso etc.
§ Utilizar os recursos tecnológicos como instrumentos auxiliares na realização de algumas atividades, sem anular o esforço da atividade compreensiva
CONTÉUDOS
§ Tabelas, gráficos e fluxogramas
§ Médias aritméticas: simples e ponderada
§ Noção de proporcionalidade e de porcentagem
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos visuais adequados (tabelas, gráficos de “barras e colunas” e fluxogramas)
§ Expressar oralmente as conclusões obtidas na análise de gráficos e tabelas
§ Produzir textos com base nas leituras, interpretações e analises de tabelas gráficos e fluxogramas
§ Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e gráficos, utilizando a linguagem desses textos para obter conclusões claras e precisas
§ Reconhecer que uma mesma situação pode ser representada de várias formas
§ Utilizar os dados coletados para resolução de situações problemas do seu cotidiano
§ Compreender o processo de cálculo de médias aritméticas e a sua importância no dia-a-dia
§ Compreender o significado da média como um indicador da tendência de uma pesquisa
§ Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100
§ Resolver, analisar e formular situações problemas envolvendo porcentagem e proporcionalidade
Números naturais
Números inteiros
Números racionais
EIXO TEMÁTICO: NÚMEROS E OPERAÇÕES
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Reconhecer a importância dos números na sociedade atual: quais são, onde são usados, dados históricos sobre eles, como são escritos e lidos no sistema de numeração
§ Reconhecer a aplicação dos números naturais e suas diferentes formas de utilização no cotidiano
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas em diferentes contextos sociais e culturais
§ Reconhecer que diferentes situações problemas podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Reconhecer e aplicar as propriedades (comutativa, associativa, distributiva...) das operações com números naturais e racionais como facilitadores na construção das técnicas operatórias no exercício da estimativa, cálculo mental e também do cálculo exato, de acordo com o contexto social e/ou cultural
§ Estabelecer relações entre os números naturais, em situações problema, tais como: “ser múltiplo de”, “ser divisor de”
§ Determinar e aplicar MMC e MDC entre dois ou mais números e utilizá-los na resolução de problemas
§ Reconhecer e utilizar a linguagem matemática com clareza, precisão e concisão oralmente ou por escrito
§ Reconhecer a necessidade de ampliação do conjunto dos números naturais - os números negativos -
§ Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária
§ Relacionar os números racionais na reta numérica
§ Formular e resolver situações problemas que envolvam a idéia fracionaria de parte-todo e também como proporção, divisão e razão
§ Transformar dois ou mais denominadores diferentes em iguais, fazendo uso ou não do (MMC)
§ Compreender que existem situações em que os números negativos são necessários utilizando argumentos coerentes
§ Representar frações equivalentes com denominadores previamente escolhidos
§ Reconhecer, analisar, relacionar e comparar frações com numerador maior, menor ou igual ao inteiro
§ Reconhecer, analisar, interpretar, relacionar, formular e resolver situações problemas do cotidiano (mentalmente ou por escrito), compreendendo diferentes significados das operações e envolvendo números naturais e racionais (exatos ou aproximados).
§ Relacionar uma potência com expoente inteiro positivo a uma multiplicação de fatores iguais, utilizando argumentos orais e escritos
§ Compreender, operar e utilizar a potenciação e suas propriedades operatórias e, em particular, a de base 10 como notação científica a fim de simplificar a escrita de “grandes e/ou pequenos” números em situações cotidianas
CONTÉUDOS
§ Formas planas e não planas
§ Formas geométricas espaciais
§ Polígonos, triângulos e quadriláteros
EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Representar e nomear os elementos básicos da geometria em situações práticas vivenciadas pelo estudante no seu cotidiano
§ Descrever retas, segmentos de reta e seus posicionamentos no plano e no espaço
§ Observar, reconhecer, distinguir e classificar diferentes formas geométricas em ambientes diversificados, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares e não-regulares; prismas, pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; número de lados dos polígonos; medidas de ângulos e lados; paralelismo de lados; eixo de simetria de um polígono
§ Identificar poliedros regulares e suas planificações
§ Reconhecer diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais
§ Reconhecer polígonos e seus elementos como parte de figuras espaciais
§ Reconhecer e diferenciar circunferência e círculo
§ Identificar os elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e diâmetro
§ Identificar, nomear, reconhecer e caracterizar polígonos regulares e seus elementos
§ Nomear quadriláteros a partir das suas propriedades
§ Analisar, interpretar, formular e resolver situações problemas, envolvendo os diferentes elementos da geometria plana e espacial
CONTÉUDOS
Sistemas de medida
EIXO TEMÁTICO: GRANDEZAS E MEDIDAS
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Comparar grandezas da mesma natureza por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medidas conhecidas: fita métrica, régua, transferidor, braçada, passos, palmo etc.
§ Identificar os diversos sistemas de medida usados na atualidade como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade
§ Manusear adequadamente os diversos instrumentos de medida (padronizadas ou não) fazendo uso da terminologia própria, como régua, escalímetro, compasso, transferidor, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições
§ Selecionar os instrumentos e as unidades de medida adequada à precisão que se requerem, em função de situações problemas
§ Reconhecer e estabelecer conversões entre unidades de medida usuais (comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de situações problemas
§ Reconhecer as unidades de memória da informática, como bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em situações problemas
§ Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e decomposição de figuras
§ Formular, analisar e resolver situações do cotidiano que envolva perímetro, área e volume
§ Calcular área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas
§ Resolver situações problemas envolvendo o sistema monetário brasileiro
§ Identificar e reconhecer outros sistemas monetários como dólar, euro, peso etc.
§ Utilizar os recursos tecnológicos como instrumentos auxiliares na realização de algumas atividades, sem anular o esforço da atividade compreensiva
CONTÉUDOS
§ Tabelas, gráficos e fluxogramas
§ Médias aritméticas: simples e ponderada
§ Noção de proporcionalidade e de porcentagem
EIXO TEMÁTICO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM
§ Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos visuais adequados (tabelas, gráficos de “barras e colunas” e fluxogramas)
§ Expressar oralmente as conclusões obtidas na análise de gráficos e tabelas
§ Produzir textos com base nas leituras, interpretações e analises de tabelas gráficos e fluxogramas
§ Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e gráficos, utilizando a linguagem desses textos para obter conclusões claras e precisas
§ Reconhecer que uma mesma situação pode ser representada de várias formas
§ Utilizar os dados coletados para resolução de situações problemas do seu cotidiano
§ Compreender o processo de cálculo de médias aritméticas e a sua importância no dia-a-dia
§ Compreender o significado da média como um indicador da tendência de uma pesquisa
§ Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100
§ Resolver, analisar e formular situações problemas envolvendo porcentagem e proporcionalidade
Matriz Curricular - 5º Ano
1º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Compor e decompor números na forma decimal
§ Resolver situações-problema aplicando a composição e decomposição de números
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal na reta numérica
§ Resolver situações-problema que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com números naturais, utilizando procedimentos de cálculos convencionais
§ Criar e resolver situações-problema com números naturais envolvendo os diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, configuração retangular e combinatória)
§ Reconhecer na multiplicação e divisão que um número multiplicado ou dividido por um não se altera (elemento neutro)
§ Resolver situação-problema utilizando somente a multiplicação
§ Resolver situações-problema utilizando a divisão exata de números naturais envolvendo os diferentes significados da divisão (medir e repartir igualmente)
§ Resolver situações-problema envolvendo divisão exata e não exata com números naturais
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo a divisão exata e não exata com dois algarismos no divisor
ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer os ângulos identificando-os como retos e não retos
§ Classificar os polígonos de acordo com o número de lados
§ Identificar propriedades comuns entre poliedros e corpos redondos
§ Relacionar figuras tridimensionais às suas planificações
§ Construir maquetes
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar grandezas de mesma espécie (comprimento, massa, capacidade e tempo) registrando as medidas por meio de unidades padronizadas ou não padronizadas
Estabelecer relações entre unidades de medida de comprimento (km, m, cm), entre unidades de medida de massa (g, kg) e unidades de medida de capacidade (l, ml)
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Coletar dados e informações e organizá-los em tabelas
§ Ler e interpretar gráficos de setores
2º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as idéias das quatro operações com números naturais
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais na forma fracionária, na reta numérica
§ Identificar frações equivalentes simples com material concreto
§ Identificar representações equivalentes de números racionais nas formas fracionária, decimal e percentual
§ Representar e comparar números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Relacionar frações próprias e impróprias, com quantidades iguais, maior ou menor que o inteiro
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses (soma e subtração)
ESPAÇO E FORMA
§ Classificar triângulos e quadriláteros
§ Compor e decompor figuras geométricas planas quanto as lados e ângulos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver e calcular o perímetro e a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas
§ Construir e resolver situações-problema envolvendo cálculo ou estimativa de perímetro e área de figuras planas em malhas quadriculadas
§ Reconhecer a diferença entre metro linear e metro quadrado
§ Resolver situações-problema de troca de unidades monetárias envolvendo um número maior de cédulas, e em situações menos familiares
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar e utilizar dados contidos em tabelas e gráficos na resolução de situações-problema
§ Comparar gráficos de colunas com gráficos de setores
3 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais nas formas decimal e fracionária, na reta numérica
§ Multiplicar número natural por fração e multiplicar fração por fração
§ Resolver situações-problema envolvendo adição, subtração e multiplicação de números racionais na forma decimal, utilizando estratégias próprias ou técnicas convencionais
§ Comparar e ordenar números racionais nas formas decimal e fracionária com denominadores iguais
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma fracionária, com denominadores iguais
§ Reconhecer a porcentagem com números racionais na forma fracionária
§ Efetuar a adição e a subtração de números fracionários com mesmo denominador
§ Simplificar duas ou mais frações no mesmo denominador comum, por equivalência
§ Simplificar as frações reconhecendo a sua equivalência e vice-versa
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses e colchetes (soma e subtração)
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Identificar poliedros e corpos redondos relacionando-os às suas planificações
§ Reconhecer arestas, faces e vértices como elementos de um poliedro
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver situações-problema que envolvam o perímetro e a área de retângulo, quadrado e triângulo
§ Utilizar procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de massa
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de capacidade
§ Construir o metro quadrado e linear em malha quadriculada
§ Efetuar trocas com moedas e células em situações simuladas de compra e venda
§ Realizar conversões simples em medidas de tempo, massa, grandeza e comprimento
§ Resolver situações-problema realizando conversões e operações em medidas (comprimento, massa, grandeza e tempo)
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados em forma de listas, diagramas, tabelas, gráficos de barras e colunas, em uma dada situação
4 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Reconhecer as regras do sistema de numeração decimal na construção da escrita decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma decimal
§ Efetuar a multiplicação utilizando a soma de parcelas iguais de números representados na forma decimal por números naturais
§ Resolver situações-problema envolvendo noções de porcentagem (10%, 25%, 50% e 100%), comparando números fracionários na forma decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo idéias de porcentagem
§ Criar e resolver situações-problema que apliquem adição e subtração de números fracionários com denominadores iguais e diferentes
ESPAÇO E FORMA
§ Observar e identificar a simetria em relação a um plano ou a um eixo como uma característica de algumas figuras planas e não planas
§ Compor e decompor figuras planas mostrando que as áreas são iguais, porém os perímetros são diferentes
§ Identificar propriedades comuns e diferentes entre sólidos geométricos (número de faces)
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Realizar conversões em unidades de medidas mais usuais utilizando a terminologia convencional;
§ Resolver situações-problema que envolvam unidades de medida da mesma grandeza
§ Criar e resolver situações-problema que envolvam a composição e decomposição do sistema monetário brasileiro
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Organizar dados de uma situação-problema, em tabelas ou gráficos de barras/colunas;
§ Produzir textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Compor e decompor números na forma decimal
§ Resolver situações-problema aplicando a composição e decomposição de números
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal na reta numérica
§ Resolver situações-problema que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com números naturais, utilizando procedimentos de cálculos convencionais
§ Criar e resolver situações-problema com números naturais envolvendo os diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, configuração retangular e combinatória)
§ Reconhecer na multiplicação e divisão que um número multiplicado ou dividido por um não se altera (elemento neutro)
§ Resolver situação-problema utilizando somente a multiplicação
§ Resolver situações-problema utilizando a divisão exata de números naturais envolvendo os diferentes significados da divisão (medir e repartir igualmente)
§ Resolver situações-problema envolvendo divisão exata e não exata com números naturais
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo a divisão exata e não exata com dois algarismos no divisor
ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer os ângulos identificando-os como retos e não retos
§ Classificar os polígonos de acordo com o número de lados
§ Identificar propriedades comuns entre poliedros e corpos redondos
§ Relacionar figuras tridimensionais às suas planificações
§ Construir maquetes
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar grandezas de mesma espécie (comprimento, massa, capacidade e tempo) registrando as medidas por meio de unidades padronizadas ou não padronizadas
Estabelecer relações entre unidades de medida de comprimento (km, m, cm), entre unidades de medida de massa (g, kg) e unidades de medida de capacidade (l, ml)
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Coletar dados e informações e organizá-los em tabelas
§ Ler e interpretar gráficos de setores
2º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as idéias das quatro operações com números naturais
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais na forma fracionária, na reta numérica
§ Identificar frações equivalentes simples com material concreto
§ Identificar representações equivalentes de números racionais nas formas fracionária, decimal e percentual
§ Representar e comparar números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Relacionar frações próprias e impróprias, com quantidades iguais, maior ou menor que o inteiro
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses (soma e subtração)
ESPAÇO E FORMA
§ Classificar triângulos e quadriláteros
§ Compor e decompor figuras geométricas planas quanto as lados e ângulos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver e calcular o perímetro e a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas
§ Construir e resolver situações-problema envolvendo cálculo ou estimativa de perímetro e área de figuras planas em malhas quadriculadas
§ Reconhecer a diferença entre metro linear e metro quadrado
§ Resolver situações-problema de troca de unidades monetárias envolvendo um número maior de cédulas, e em situações menos familiares
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar e utilizar dados contidos em tabelas e gráficos na resolução de situações-problema
§ Comparar gráficos de colunas com gráficos de setores
3 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, escrever, comparar e representar números racionais nas formas decimal e fracionária, na reta numérica
§ Multiplicar número natural por fração e multiplicar fração por fração
§ Resolver situações-problema envolvendo adição, subtração e multiplicação de números racionais na forma decimal, utilizando estratégias próprias ou técnicas convencionais
§ Comparar e ordenar números racionais nas formas decimal e fracionária com denominadores iguais
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma fracionária, com denominadores iguais
§ Reconhecer a porcentagem com números racionais na forma fracionária
§ Efetuar a adição e a subtração de números fracionários com mesmo denominador
§ Simplificar duas ou mais frações no mesmo denominador comum, por equivalência
§ Simplificar as frações reconhecendo a sua equivalência e vice-versa
§ Resolver expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses e colchetes (soma e subtração)
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Identificar poliedros e corpos redondos relacionando-os às suas planificações
§ Reconhecer arestas, faces e vértices como elementos de um poliedro
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Resolver situações-problema que envolvam o perímetro e a área de retângulo, quadrado e triângulo
§ Utilizar procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de massa
§ Utilizar e relacionar entre si unidades de medida de capacidade
§ Construir o metro quadrado e linear em malha quadriculada
§ Efetuar trocas com moedas e células em situações simuladas de compra e venda
§ Realizar conversões simples em medidas de tempo, massa, grandeza e comprimento
§ Resolver situações-problema realizando conversões e operações em medidas (comprimento, massa, grandeza e tempo)
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados em forma de listas, diagramas, tabelas, gráficos de barras e colunas, em uma dada situação
4 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Reconhecer as regras do sistema de numeração decimal na construção da escrita decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo adição e subtração de números racionais na forma decimal
§ Efetuar a multiplicação utilizando a soma de parcelas iguais de números representados na forma decimal por números naturais
§ Resolver situações-problema envolvendo noções de porcentagem (10%, 25%, 50% e 100%), comparando números fracionários na forma decimal
§ Resolver situações-problema envolvendo idéias de porcentagem
§ Criar e resolver situações-problema que apliquem adição e subtração de números fracionários com denominadores iguais e diferentes
ESPAÇO E FORMA
§ Observar e identificar a simetria em relação a um plano ou a um eixo como uma característica de algumas figuras planas e não planas
§ Compor e decompor figuras planas mostrando que as áreas são iguais, porém os perímetros são diferentes
§ Identificar propriedades comuns e diferentes entre sólidos geométricos (número de faces)
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Realizar conversões em unidades de medidas mais usuais utilizando a terminologia convencional;
§ Resolver situações-problema que envolvam unidades de medida da mesma grandeza
§ Criar e resolver situações-problema que envolvam a composição e decomposição do sistema monetário brasileiro
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Organizar dados de uma situação-problema, em tabelas ou gráficos de barras/colunas;
§ Produzir textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas
Matriz Curricular - 4º Ano
1º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, registrar e interpretar números naturais do sistema de numeração decimal a partir de 1500
§ Relacionar o milhar a 1000 unidades ou 10 centenas ou 100 dezenas
§ Associar a idéia aditiva e subtrativa no reconhecimento de antecessor e sucessor em dezenas, centenas e unidades de milhar exatas
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal
§ Compor e decompor números naturais
§ Utilizar em cálculos a composição e decomposição de números naturais nas diversas ordens
§ Organizar números em escala ascendente e descendente a partir de uma referência dada
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problema, utilizando estratégias pessoais envolvendo operações simples
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada, identificando e usando técnicas convencionais
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar a posição de um objeto ou pessoa a partir de uma referência dada
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Descrever e interpretar a representação de uma pessoa ou objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar e relacionar medida de tempo (hora, dia semana, mês e ano) utilizando o relógio e o calendário (convencional e digital)
§ Reconhecer e utilizar as medidas de tempo realizando conversões simples
§ Resolver situações-problema que envolvam medidas de tempo
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos
§ Coletar e organizar dados em listas, tabelas, diagramas e gráficos de barra e/ou coluna
2º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a dezena de milhar a 10.000 unidades ou 10 unidades de milhar
§ Comparar quantidades através de seus registros no sistema de numeração decimal utilizando a reta numérica
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problemas que envolvam operações com números naturais utilizando as operações fundamentais;
§ Reconhecer a representação dos números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Identificar e representar números naturais e racionais no contexto diário
§ Criar e resolver situações-problemas a partir de uma operação dada (multiplicação)
ESPAÇO E FORMA
§ Associar sólidos (prisma, pirâmide, cone, cilindro) ao seu molde (planificação de sua superfície) vice-versa
§ Ler, interpretar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço
§ Construir itinerários a partir da movimentação ou localização de pessoas e/ou objetos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar comprimento por meio de medidas padronizadas e/ou não padronizadas
§ Reconhecer e utilizar unidades de medidas de comprimento mais usuais no contexto diário (centímetro, metro e quilômetro)
§ Resolver situações problema que envolvam medidas de comprimento
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Identificar informações organizadas em listas tabelas, diagrama e gráfico de barra/coluna referentes a uma situação dada
§ Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos para identificar as características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos
3 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a centena de milhar a 100.000 unidades ou 10 dezenas de milhar
§ Ler, registrar e interpretar escritas numéricas expressas por números naturais e fracionários
§ Comparar números racionais na forma fracionária
§ Reconhecer que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada envolvendo números naturais e fracionários
§ Identificar e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados das quatro operações que envolvam números naturais e fracionários
§ Calcular a décima, centésima ou milésima parte de um número em situações-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas, circunferências e círculos
§ Representar o espaço por meio de maquetes e croquis
Identificar características de quadriláteros quanto aos lados e ângulos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar unidade de medida de capacidade, registrando-as por meio de unidades padronizadas
§ Comparar grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie (medida de comprimento, capacidade e tempo)
§ Resolver situações-problema envolvendo medida de capacidade
§ Calcular operações envolvendo intervalos de tempo
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e localizar informações contidas em um gráfico de barras e/ou colunas duplas
§ Produzir gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos e outros
§ Identificar possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-los usando estratégias pessoais
4 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Interpretar e resolver situações problema que envolvam valores do Sistema Monetário Brasileiro (forma decimal)
§ Criar e resolver situações problema envolvendo sistema monetário brasileiro (forma decimal)
§ Comparar e calcular áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas
§ Utilizar informações dadas para avaliar probabilidades
§ Resolver situações problema a partir de leituras de gráficos e tabelas
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, registrar e interpretar números naturais do sistema de numeração decimal a partir de 1500
§ Relacionar o milhar a 1000 unidades ou 10 centenas ou 100 dezenas
§ Associar a idéia aditiva e subtrativa no reconhecimento de antecessor e sucessor em dezenas, centenas e unidades de milhar exatas
§ Interpretar e produzir escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do sistema de numeração decimal
§ Compor e decompor números naturais
§ Utilizar em cálculos a composição e decomposição de números naturais nas diversas ordens
§ Organizar números em escala ascendente e descendente a partir de uma referência dada
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problema, utilizando estratégias pessoais envolvendo operações simples
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada, identificando e usando técnicas convencionais
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar a posição de um objeto ou pessoa a partir de uma referência dada
§ Identificar o eixo simétrico em figuras planas
§ Descrever e interpretar a representação de uma pessoa ou objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar e relacionar medida de tempo (hora, dia semana, mês e ano) utilizando o relógio e o calendário (convencional e digital)
§ Reconhecer e utilizar as medidas de tempo realizando conversões simples
§ Resolver situações-problema que envolvam medidas de tempo
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos
§ Coletar e organizar dados em listas, tabelas, diagramas e gráficos de barra e/ou coluna
2º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a dezena de milhar a 10.000 unidades ou 10 unidades de milhar
§ Comparar quantidades através de seus registros no sistema de numeração decimal utilizando a reta numérica
§ Analisar, interpretar e resolver situações-problemas que envolvam operações com números naturais utilizando as operações fundamentais;
§ Reconhecer a representação dos números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Identificar e representar números naturais e racionais no contexto diário
§ Criar e resolver situações-problemas a partir de uma operação dada (multiplicação)
ESPAÇO E FORMA
§ Associar sólidos (prisma, pirâmide, cone, cilindro) ao seu molde (planificação de sua superfície) vice-versa
§ Ler, interpretar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço
§ Construir itinerários a partir da movimentação ou localização de pessoas e/ou objetos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar comprimento por meio de medidas padronizadas e/ou não padronizadas
§ Reconhecer e utilizar unidades de medidas de comprimento mais usuais no contexto diário (centímetro, metro e quilômetro)
§ Resolver situações problema que envolvam medidas de comprimento
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Identificar informações organizadas em listas tabelas, diagrama e gráfico de barra/coluna referentes a uma situação dada
§ Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos para identificar as características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos
3 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Relacionar a centena de milhar a 100.000 unidades ou 10 dezenas de milhar
§ Ler, registrar e interpretar escritas numéricas expressas por números naturais e fracionários
§ Comparar números racionais na forma fracionária
§ Reconhecer que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de diferentes operações podem resolver um mesmo problema
§ Resolver situações-problema dada e/ou criada envolvendo números naturais e fracionários
§ Identificar e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados das quatro operações que envolvam números naturais e fracionários
§ Calcular a décima, centésima ou milésima parte de um número em situações-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas, circunferências e círculos
§ Representar o espaço por meio de maquetes e croquis
Identificar características de quadriláteros quanto aos lados e ângulos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar unidade de medida de capacidade, registrando-as por meio de unidades padronizadas
§ Comparar grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie (medida de comprimento, capacidade e tempo)
§ Resolver situações-problema envolvendo medida de capacidade
§ Calcular operações envolvendo intervalos de tempo
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e localizar informações contidas em um gráfico de barras e/ou colunas duplas
§ Produzir gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos e outros
§ Identificar possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-los usando estratégias pessoais
4 º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar números naturais, fracionários e decimais no contexto diário
§ Formular hipóteses a partir da posição dos algarismos na representação fracionária e decimal
§ Interpretar e escrever números racionais nas formas decimal e fracionária
§ Reconhecer uma grandeza numérica pela posição dos algarismos na representação decimal e percentual
§ Comparar e ordenar números racionais na forma decimal na reta numérica
§ Criar e resolver situações-problema envolvendo as 4 operações com números naturais
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Interpretar e resolver situações problema que envolvam valores do Sistema Monetário Brasileiro (forma decimal)
§ Criar e resolver situações problema envolvendo sistema monetário brasileiro (forma decimal)
§ Comparar e calcular áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas
§ Utilizar informações dadas para avaliar probabilidades
§ Resolver situações problema a partir de leituras de gráficos e tabelas
Matriz Curricular - 3º Ano
1º bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, contar e representar os números naturais até 800
§ Compor e decompor até 800
§ Identificar o valor do algarismo pela posição ocupada
§ Identificar números pares e impares a partir de uma seqüência
§ Calcular o resultado de uma adição com duas ou mais parcelas
§ Resolver situação-problema que envolva a subtração por meio de recursos próprios ou técnicas convencionais
§ Formular situação-problema a partir de uma operação dada (adição e subtração)Elaborar as idéias de adição e subtração na resolução de situações-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar a posição de um objeto a partir de plantas
§ Construir e representar corpos redondos
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre esferas e círculos
§ Relacionar semelhanças e diferenças entre objetos esféricos e objetos cilíndricos
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais a partir de uma referência dada
§ Resolver situação-problema que envolva a medida de comprimento
§ Desenhar e/ou registrar suas atividades (ontem, hoje e amanhã; manhã, tarde e noite)
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Construir tabela simples através de informações obtidas
§ Ler, comparar e relatar por escrito as informações obtidas em tabela simples
§ Identificar gráficos de barra
§ Ler e interpretar informações a partir de um itinerário
2º bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, contar e representar os números naturais até 1010
§ Compor e decompor até 1010
§ Organizar segundo os critérios mais 1, mais 2, mais 5, etc. uma seqüência dada
§ Reconhecer a partir de uma seqüência dada o critério utilizado para a organização: dobro, triplo, maior que, menor que
§ Efetuar multiplicação, tendo por multiplicador um número com um algarismo
§ Dividir os algarismos até 81, tendo uma unidade no divisor
§ Resolver situação-problema que envolva o conceito de dezena
§ Ordenar utilizando a numeração ordinal uma seqüência dada
§ Relacionar 10 unidades a uma dezena e 12 unidades a uma dúzia
§ Aplicar as técnicas operatórias convencionais na adição e subtração
§ Inferir o conceito de adição com reserva na ordem da unidade
§ Aplicar o conceito de adição com reserva na ordem das unidades na resolução de situação-problemaSolucionar situação problema que envolva multiplicação de termos sem reserva, usando recursos pessoais e/ou técnica convencional
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar e descrever sua localização utilizando a terminologia própria conforme diferentes pontos de referência
§ Construir e representar sólidos geométricos (quadrados, cubos, cônicos)Identificar as propriedades comuns e diferenças entre cubos e quadrados
§ Estabelecer comparação entre objetos cúbicos e cônicos
§ Representar através de croquis determinados espaços
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Relacionar produtos que podem ser adquiridos por peso e/ou por litro
§ Comparar dentre alternativas o produto com maior e menor peso
§ Resolver situação-problema de trocas de unidades monetárias envolvendo cédulas e moedas
§ Identificar e relacionar: bimestre a 2 meses ou 60 dias; semestre a 6 meses ou 180 dias
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Elaborar gráfico de barra a partir de texto
§ Relatar as informações obtidas em gráficos de barra
§ Resolver situações-problema que envolva tabela simplesLer e interpretar informações a partir de croqui
3º bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, contar e representar os números naturais até 1500
§ Compor e decompor até 1500
§ Inferir o conceito de adição na ordem da unidade e dezena
§ Inferir e aplicar o conceito de subtração com recurso na ordem da unidade
§ Inferir o conceito de multiplicação com reserva na ordem da unidade relacionando-o à adição
§ Aplicar as idéias de meia dezena e meia dúzia em situações-problemas
§ Aplicar os conceitos de lucro e prejuízo em situação-problema
§ Resolver problemas envolvendo a multiplicação por meio de técnicas convencionais e/ou pessoais
§ Criar e resolver situação-problema que envolva o conceito de dezena e dúziaAplicar o conceito de adição com reserva na ordem das unidades e dezenas, na resolução de situação-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Construir e representar sólidos geométricos (retângulos e paralelepípedos)
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre retângulos e paralelepípedos
§ Construir maquete simples
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar medidas de peso e altura de pessoas e/ou objetos
§ Comparar comprimentos por meio de estratégias próprias, estabelecendo relações do tipo: mais perto, mais longe, mais curto; mais comprido, mais alto, mais baixo, mais largo, mais estreito
§ Comparar relógio de ponteiros e digitalLer horas e minutos em relógios digitais e de ponteiros
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Produzir texto comunicando informações obtidas em gráficos e tabelas§ Interpretar oralmente tabelas e gráficos de barraLer e interpretar informações a partir de maquetes
4º bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Inferir e aplicar o conceito de subtração com recurso na ordem da unidade e dezena
§ Efetuar divisões exatas com números de um algarismo usando técnicas pessoais e/ou convencionais
§ Aplicar o conceito de centena em resolução de situação-problema
§ Estabelecer relação de semelhanças e diferenças entre os conceitos de triplo, um terço e a terça parte
§ Resolver situação-problema envolvendo a multiplicação com reserva na ordem da dezena e centena
§ Aplicar as técnicas operatórias convencionais da divisão na resolução de situações-problemasReconhecer a escrita por extenso de números naturais e a sua decomposição e composição em centenas, dezenas e unidades
ESPAÇO E FORMA
§ Construir e representar sólidos geométricos (triângulos, pirâmides e prismas)
§ Identificar as propriedades comuns e diferenças entre triângulos e pirâmides
§ Estabelecer comparação entre objetos piramidais e prismáticosReconhecer as semelhanças e diferenças entre sólidos geométricos (número de faces)
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Estimar medida de grandeza utilizando unidades convencionais (litro, metro, grama, minuto)
§ Identificar e relacionar: ano a 365 dias ou 12 meses
§ Resolver situação-problema realizando o cálculo de medida de tempo (dias, meses e ano)
§ Produzir pequeno texto aplicando os conceitos de temporalidade
§ Criar situação-problema de troca de unidades monetárias envolvendo cédulas e moedas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar tabelas e gráficos de barra§ Observar, comparar e relatar diferenças entre gráficos e tabelas
§ Resolver situação-problema com base em tabelas simples e gráficos de barraLer e elaborar tabela de dupla entrada
Matriz Curricular - 2º Ano
1ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 100
§ Identificar a posição de um objeto ou número numa série, reconhecendo o sucessor e antecessor
§ Agrupar e relacionar as quantidades em dezenas e unidades reconhecendo a equivalência
§ Contar e registrar em escala crescente e decrescente de um em um e dois em dois
§ Identificar idéias de adição e subtração (símbolos +, - e =)
§ Somar e subtrair os termos até 100 por meio de recursos pessoais e/ou convencionais
§ Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração (sem reserva e sem recurso com estratégias pessoais e/ou convencionais)Criar e resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso com estratégias pessoais e/ou convencionais
ESPAÇO E FORMA
§ Descrever oralmente seu itinerário a partir de uma referência dada
§ Representar com desenhos a localização em um espaço (sala de aula, recreio em casa) tendo como ponto de referência o próprio corpo
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar e registrar horas exatas em relógios de ponteiros e digitais
§ Identificar informações em calendário
§ Nomear os dias da semanaRelacionar preços de produtos identificando o “mais caro” e o “mais barato”
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar informações e dados contidos em imagens ou em leituras
§ Construir e organizar coletivamente tabelas simples com dados do próprio cotidiano
§ Registrar em calendário uma informação importante
2ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 110
§ Identificar a posição de um número numa série de contagem
§ Identificar a posição de um número numa série, reconhecendo antecessor e sucessor até 110
§ Compor e decompor o número em dezenas e unidades reconhecendo a equivalência
§ Contar e registrar em escala ascendente e descendente de cinco em cinco
§ Somar e subtrair sem reserva e sem recurso com números até 110Elaborar e resolver problemas que envolvam adição e subtração de números naturais até 110 sem reserva
§ Elaborar e resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso
§ Resolver, com recursos pessoais, situação-problema que envolva a multiplicação com a idéia de adição de parcelas iguais
ESPAÇO E FORMA
§ Representar com desenhos ou traçados seu trajeto diário (casa, escola, supermercado, etc.)
§ Localizar-se no ambiente de acordo com as solicitações (embaixo, acima, no meio, ao lado) a partir de uma referência dada
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar e nomear os meses do ano
§ Registrar com desenhos suas atividades durante um dia (24 horas)
§ Comparar objetos quanto ao tamanho, distinguindo o “maior” e o “menor”
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Coletar e organizar dados em uma tabela simples com temas trabalhadosObservar, comparar e relatar oralmente os dados de tabelas simples
3ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 300
§ Estabelecer comparação entre adição e subtração
§ Resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração de números naturais até 300 sem reserva e sem recurso
§ Resolver situações-problemas a partir de uma operação matemática dada
§ Aplicar o conceito da multiplicação em uma situação-problema que envolva a idéia de dobro, com recurso pessoal
§ Aplicar o conceito da multiplicação evidenciando compreensão acerca da soma de parcelas iguais
§ Demonstrar com recursos pessoais a idéia da adição e multiplicação com o mesmo resultado
§ Criar e resolver situações-problema que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso, obedecendo as regras do sistema de numeração decimal até 300
§ Compor e decompor o número em dezenas e unidades, estabelecendo equivalência
§ Contar em escala ascendente e descendente de dez em dezElaborar e resolver situação-problema que envolva a idéia comparativa na subtração
ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer semelhanças e diferenças nas formas dos sólidos geométricos (cubo, cilindro, cone e pirâmide) sem o uso obrigatório de nomenclatura
§ Comparar objetos (poliedros e corpos redondos) criados pelo homem com recursos da natureza ou de convívio da criança
§ Representar através de desenhos indicações de direções e sentido a partir de uma referência dadaLocalizar-se no ambiente de acordo com as solicitações (esquerda, direita, frente, atrás, longe, perto) a partir de uma referência dada
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Registrar com desenhos suas atividades durante um dia (24 horas)
§ Comparar líquidos e sólidos em frascos com mesma capacidade
§ Identificar e relacionar medidas de tempo (hora, dia e semana, mês e ano) em situações-problema do cotidiano
§ Resolver situações-problema que envolvam horas exatas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados de uma tabela simples
§ Produzir pequenos textos (orais e escritos) através de leitura de tabela simples
§ Ler informações em gráficos simples de barras
4ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 500
§ Contar em escala ascendente e descendente de três em três
§ Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração de números naturais até 500 sem reserva, obedecendo as regras do sistema de numeração decimal
§ Elaborar e resolver situações-problemas que envolvam a idéia aditiva na subtração
§ Identificar a idéia da divisão em situações práticas de sala de aula
§ Aplicar o conceito da divisão em situações-problema do cotidiano
§ Aplicar o conceito da divisão evidenciando compreensão acerca da subtração de partes iguais
§ Aplicar o conceito da divisão em situações problemas, evidenciando a idéia de metadeAplicar com recursos pessoais o conceito de divisão em situações-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar posições a partir da análise de maquete, esboço, croqui e itinerário
§ Relacionar desenhos ou objetos as figuras geométricas
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Ler e registrar horas estabelecendo equivalência; 1 hora igual a 60 minutos, 30 minutos igual a meia hora
§ Resolver situações problema envolvendo a troca entre células e moedas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e analisar tabelas e gráficos a partir de uma situação vividaIdentificar a função do número como código na organização de informações (linha de ônibus, telefones, placas de carros, registro de identidade, roupas, calçados etc.)
§ Produzir textos escritos a partir da leitura de gráficos
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 100
§ Identificar a posição de um objeto ou número numa série, reconhecendo o sucessor e antecessor
§ Agrupar e relacionar as quantidades em dezenas e unidades reconhecendo a equivalência
§ Contar e registrar em escala crescente e decrescente de um em um e dois em dois
§ Identificar idéias de adição e subtração (símbolos +, - e =)
§ Somar e subtrair os termos até 100 por meio de recursos pessoais e/ou convencionais
§ Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração (sem reserva e sem recurso com estratégias pessoais e/ou convencionais)Criar e resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso com estratégias pessoais e/ou convencionais
ESPAÇO E FORMA
§ Descrever oralmente seu itinerário a partir de uma referência dada
§ Representar com desenhos a localização em um espaço (sala de aula, recreio em casa) tendo como ponto de referência o próprio corpo
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar e registrar horas exatas em relógios de ponteiros e digitais
§ Identificar informações em calendário
§ Nomear os dias da semanaRelacionar preços de produtos identificando o “mais caro” e o “mais barato”
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar informações e dados contidos em imagens ou em leituras
§ Construir e organizar coletivamente tabelas simples com dados do próprio cotidiano
§ Registrar em calendário uma informação importante
2ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 110
§ Identificar a posição de um número numa série de contagem
§ Identificar a posição de um número numa série, reconhecendo antecessor e sucessor até 110
§ Compor e decompor o número em dezenas e unidades reconhecendo a equivalência
§ Contar e registrar em escala ascendente e descendente de cinco em cinco
§ Somar e subtrair sem reserva e sem recurso com números até 110Elaborar e resolver problemas que envolvam adição e subtração de números naturais até 110 sem reserva
§ Elaborar e resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso
§ Resolver, com recursos pessoais, situação-problema que envolva a multiplicação com a idéia de adição de parcelas iguais
ESPAÇO E FORMA
§ Representar com desenhos ou traçados seu trajeto diário (casa, escola, supermercado, etc.)
§ Localizar-se no ambiente de acordo com as solicitações (embaixo, acima, no meio, ao lado) a partir de uma referência dada
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar e nomear os meses do ano
§ Registrar com desenhos suas atividades durante um dia (24 horas)
§ Comparar objetos quanto ao tamanho, distinguindo o “maior” e o “menor”
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Coletar e organizar dados em uma tabela simples com temas trabalhadosObservar, comparar e relatar oralmente os dados de tabelas simples
3ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 300
§ Estabelecer comparação entre adição e subtração
§ Resolver situações-problemas que envolvam adição e subtração de números naturais até 300 sem reserva e sem recurso
§ Resolver situações-problemas a partir de uma operação matemática dada
§ Aplicar o conceito da multiplicação em uma situação-problema que envolva a idéia de dobro, com recurso pessoal
§ Aplicar o conceito da multiplicação evidenciando compreensão acerca da soma de parcelas iguais
§ Demonstrar com recursos pessoais a idéia da adição e multiplicação com o mesmo resultado
§ Criar e resolver situações-problema que envolvam adição e subtração sem reserva e sem recurso, obedecendo as regras do sistema de numeração decimal até 300
§ Compor e decompor o número em dezenas e unidades, estabelecendo equivalência
§ Contar em escala ascendente e descendente de dez em dezElaborar e resolver situação-problema que envolva a idéia comparativa na subtração
ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer semelhanças e diferenças nas formas dos sólidos geométricos (cubo, cilindro, cone e pirâmide) sem o uso obrigatório de nomenclatura
§ Comparar objetos (poliedros e corpos redondos) criados pelo homem com recursos da natureza ou de convívio da criança
§ Representar através de desenhos indicações de direções e sentido a partir de uma referência dadaLocalizar-se no ambiente de acordo com as solicitações (esquerda, direita, frente, atrás, longe, perto) a partir de uma referência dada
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Registrar com desenhos suas atividades durante um dia (24 horas)
§ Comparar líquidos e sólidos em frascos com mesma capacidade
§ Identificar e relacionar medidas de tempo (hora, dia e semana, mês e ano) em situações-problema do cotidiano
§ Resolver situações-problema que envolvam horas exatas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e interpretar dados de uma tabela simples
§ Produzir pequenos textos (orais e escritos) através de leitura de tabela simples
§ Ler informações em gráficos simples de barras
4ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 500
§ Contar em escala ascendente e descendente de três em três
§ Resolver situações-problema que envolvam adição e subtração de números naturais até 500 sem reserva, obedecendo as regras do sistema de numeração decimal
§ Elaborar e resolver situações-problemas que envolvam a idéia aditiva na subtração
§ Identificar a idéia da divisão em situações práticas de sala de aula
§ Aplicar o conceito da divisão em situações-problema do cotidiano
§ Aplicar o conceito da divisão evidenciando compreensão acerca da subtração de partes iguais
§ Aplicar o conceito da divisão em situações problemas, evidenciando a idéia de metadeAplicar com recursos pessoais o conceito de divisão em situações-problema
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar posições a partir da análise de maquete, esboço, croqui e itinerário
§ Relacionar desenhos ou objetos as figuras geométricas
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Ler e registrar horas estabelecendo equivalência; 1 hora igual a 60 minutos, 30 minutos igual a meia hora
§ Resolver situações problema envolvendo a troca entre células e moedas
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e analisar tabelas e gráficos a partir de uma situação vividaIdentificar a função do número como código na organização de informações (linha de ônibus, telefones, placas de carros, registro de identidade, roupas, calçados etc.)
§ Produzir textos escritos a partir da leitura de gráficos
Matriz Curricular - 1º Ano
1ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Construir o conceito de número, por meio de contagem de quantidade de objetos
§ Estabelecer correspondência um a um entre quantidades de objetos
§ Registrar quantidade utilizando-se de recursos pessoais
§ Comparar quantidades identificando a que tem mais e a que tem menos
§ Contar objetos percebendo a ordem crescente
§ Identificar e ler números usados no cotidiano: (telefones, placas de carros, número da casa em que mora, página de livros, números de calçados e idade)
§ Perceber que a mesma quantidade organizada de forma diferente, conserva o mesmo númeroSelecionar e agrupar objetos de acordo com as características
§ Estabelecer correspondência um a um entre quantidades de objetos
§ Registrar quantidade utilizando-se de recursos pessoais
§ Comparar quantidades identificando a que tem mais e a que tem menos
§ Contar objetos percebendo a ordem crescente
§ Identificar e ler números usados no cotidiano: (telefones, placas de carros, número da casa em que mora, página de livros, números de calçados e idade)
§ Perceber que a mesma quantidade organizada de forma diferente, conserva o mesmo númeroSelecionar e agrupar objetos de acordo com as características
ESPAÇO E FORMA
§ Identificar diferenças e semelhanças entre objetos
§ Comparar objetos que diferenciem quanto a forma, consistência, peso, cor seguindo uma seqüência organizada
§ Observar, analisar e nomear os objetos da sala de aula, quanto a forma, cor, peso, consistência
§ Comparar objetos que diferenciem quanto a forma, consistência, peso, cor seguindo uma seqüência organizada
§ Observar, analisar e nomear os objetos da sala de aula, quanto a forma, cor, peso, consistência
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar grandezas, concretamente, usando um referencial (fino, grosso, estreito, largo, baixo, alto, etc.)
§ Identificar medidas de tempo (dia, noite, dia da semana, mês)
§ Representar o dia e a noite por meio de desenhosRepresentar com recursos pessoais os períodos matutino, vespertino e noturno
§ Identificar medidas de tempo (dia, noite, dia da semana, mês)
§ Representar o dia e a noite por meio de desenhosRepresentar com recursos pessoais os períodos matutino, vespertino e noturno
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler informações contidas em imagens
§ Relacionar as cores verde, amarelo e vermelho como sinais de trânsito
§ Relacionar as cores verde, amarelo e vermelho como sinais de trânsito
2ºBimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Associar quantidades fazendo correspondência a objetos
§ Agrupar e trocar quantidades utilizando-se recursos pessoais
§ Utilizar a contagem oral nas brincadeiras, jogos e em situações nas quais as crianças reconhecem suas necessidades
§ Representar, contar, ler, interpretar e registrar quantidades por meio de desenhos
§ Representar, contar, ler e registrar os números até noveResolver situações-problema do
§ Associar quantidades fazendo correspondência a objetos
§ Agrupar e trocar quantidades utilizando-se recursos pessoais
§ Utilizar a contagem oral nas brincadeiras, jogos e em situações nas quais as crianças reconhecem suas necessidades
§ Representar, contar, ler, interpretar e registrar quantidades por meio de desenhos
§ Representar, contar, ler e registrar os números até noveResolver situações-problema do
§ cotidiano, com recursos pessoaiscompletar uma seqüência com objetos, desenhos, cores, tamanho, forma etc.
ESPAÇO E FORMA
§ Reconhecer noções de distância: perto, longe tendo como referência o próprio corpo
§ Reconhecer através de jogos e brincadeiras direção, posição e sentido
§ Classificar objetos, em diferentes grupos a partir de um critério
§ Reconhecer através de jogos e brincadeiras direção, posição e sentido
§ Classificar objetos, em diferentes grupos a partir de um critério
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Desenvolver noções de grandezas e medidas com os pés, passo, palmas, palitos, etc. (medidas não padronizadas)
§ Identificar cédulas e moedas em circulaçãoReconhecer em situação práticas do dia a dia a relação de venda e troca
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Identificar cédulas e moedas em circulaçãoReconhecer em situação práticas do dia a dia a relação de venda e troca
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Ler e registrar dados contidos em imagens utilizando recursos pessoais
§ Criar registros pessoais para expressar as informações dadasCompletar uma figura a partir de uma seqüência numérica
§ Criar registros pessoais para expressar as informações dadasCompletar uma figura a partir de uma seqüência numérica
3º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Representar, contar, ler e registrar os números até 29 unidades
§ Reconhecer a idéia aditiva na composição dos números naturais até vinte e nove unidades
§ Identificar a posição de um objeto ou número numa série até o 5º
§ Reconhecer sucessor e antecessor até vinte e nove
§ Estabelecer relação entre dez unidades e uma dezena utilizando material concreto
§ Resolver situações-problema, utilizando-se recursos pessoais
§ Somar e subtrair os termos até 29 por meio de recursos pessoaisresolver por recursos pessoais situações-problema que envolvam adição e subtração até 29
§ Reconhecer a idéia aditiva na composição dos números naturais até vinte e nove unidades
§ Identificar a posição de um objeto ou número numa série até o 5º
§ Reconhecer sucessor e antecessor até vinte e nove
§ Estabelecer relação entre dez unidades e uma dezena utilizando material concreto
§ Resolver situações-problema, utilizando-se recursos pessoais
§ Somar e subtrair os termos até 29 por meio de recursos pessoaisresolver por recursos pessoais situações-problema que envolvam adição e subtração até 29
ESPAÇO E FORMA
§ Distinguir objetos que rolam dos que não rolam
§ Localizar pessoas ou objetos no espaço com base em diferentes pontos de referênciaReconhecer através de jogos e brincadeiras noções de direita, esquerda, frente, atrás, de costas, de lado, em cima de e embaixo de entre o primeiro e o último, tendo um ponto de referência
§ Localizar pessoas ou objetos no espaço com base em diferentes pontos de referênciaReconhecer através de jogos e brincadeiras noções de direita, esquerda, frente, atrás, de costas, de lado, em cima de e embaixo de entre o primeiro e o último, tendo um ponto de referência
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Identificar Assinalando datas significativas em calendário
§ Comparar e medir, colegas e objetos da escola, identificando os elementos necessários para expressar o resultado da medição
§ Relacionar uma semana a 7 dias
§ Comparar em calendário a quantidade de dia dos meses do ano
§ Reconhecer os dias da semana no calendário
§ Comparar e medir, colegas e objetos da escola, identificando os elementos necessários para expressar o resultado da medição
§ Relacionar uma semana a 7 dias
§ Comparar em calendário a quantidade de dia dos meses do ano
§ Reconhecer os dias da semana no calendário
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Elaborar coletivamente uma lista organizando e interpretando os dados
§ Reconhecer e organizar informações pessoais (telefone, data de nascimento, endereço de sua residência, linha de ônibus)
§ Identificar o dia da semana com a rotina de aula e pessoal
§ Reconhecer e organizar informações pessoais (telefone, data de nascimento, endereço de sua residência, linha de ônibus)
§ Identificar o dia da semana com a rotina de aula e pessoal
4º Bimestre
NÚMEROS E OPERAÇÕES
NÚMEROS E OPERAÇÕES
§ Ler, contar registrar quantidade com os números naturais até 59
§ Sequenciar numericamente ordem crescente e decrescente de um em um até 59
§ Contar, ler e registrar os números até 59 usando a reta numérica
§ Resolver situações-problema, agrupando quantidades em dezenas e unidades
§ Compor, decompor em unidades e dezenas no QVL até 59
§ Reconhecer a idéia aditiva na composição dos números naturais até 59 unidadesSomar e subtrair os termos até 59 por meio de recursos pessoais
§ Sequenciar numericamente ordem crescente e decrescente de um em um até 59
§ Contar, ler e registrar os números até 59 usando a reta numérica
§ Resolver situações-problema, agrupando quantidades em dezenas e unidades
§ Compor, decompor em unidades e dezenas no QVL até 59
§ Reconhecer a idéia aditiva na composição dos números naturais até 59 unidadesSomar e subtrair os termos até 59 por meio de recursos pessoais
ESPAÇO E FORMA
§ Descrever oralmente a localização e movimentação de pessoas ou objetos no espaço
§ Estabelecer relação entre as formas geométricas na natureza e nos objetos criados pelo homem: (arredondadas ou não)Descrever oralmente o itinerário de locomoção de um lugar a outro
§ Estabelecer relação entre as formas geométricas na natureza e nos objetos criados pelo homem: (arredondadas ou não)Descrever oralmente o itinerário de locomoção de um lugar a outro
GRANDEZAS E MEDIDAS
§ Comparar preços de produtos identificando o “mais caro” e o “mais barato”
§ Nomear os meses do ano
§ Relacionar um mês a 30 diasIdentificar semelhanças diferenças entre relógio digital e de ponteiro
§ Nomear os meses do ano
§ Relacionar um mês a 30 diasIdentificar semelhanças diferenças entre relógio digital e de ponteiro
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
§ Interpretar tabelas ilustradas, comparando os dados (pictórica)Descrever oralmente o caminho percorrido para chegar ao resultado das atividades
Currículo em debate - Caderno 5
“Bem, eu não gosto de Matemática porque tem contas grandes e é difícil de aprender, tem que ter um modo de diminuí-las.
Gostaria de aprender coisas novas como filmes, palavras cruzadas, caça–palavras.
As minhas expectativas são de grandes mudanças nas formas de trabalhar”.
Estudante: Iago dos Santos Dal Ross
Colégio Estadual Nestório Ribeiro
SRE: Jataí
Gostaria de aprender coisas novas como filmes, palavras cruzadas, caça–palavras.
As minhas expectativas são de grandes mudanças nas formas de trabalhar”.
Estudante: Iago dos Santos Dal Ross
Colégio Estadual Nestório Ribeiro
SRE: Jataí
O ensino de Matemática no Brasil passa por um momento que exige algumas discussões e reflexões. Nessa perspectiva, no Estado de Goiás acontecem encontros com professores, duplas pedagógicas e coordenadores pedagógicos de várias Subsecretarias Regionais de Educação, com a participação da Equipe de Matemática e demais áreas do conhecimento da Coordenação do Ensino Fundamental. Esse trabalho conta com a assessoria de professores de Matemática da Universidade Federal de Goiás, Universidade Católica de Goiás e pesquisadores do Centro de Estudo e Pesquisa em Educação, Cultura e Ação Comunitária – CENPEC.
O currículo de Matemática do Ensino Fundamental, até então, vinha sendo construído a partir da seleção e organização de conteúdos considerados pré-requisitos para o desenvolvimento lógico dedutivo dos estudantes. Os professores da rede estadual de Goiás, por meio de discussões e reflexões sobre o ensino de Matemática com a COEF e o CENPEC, chegaram à conclusão de que seria necessária a construção de um Referencial Curricular que priorize habilidades de compreensão dos significados apreendidos a partir do contexto social e cultural do estudante, as quais devem ser trabalhadas gradativamente ao longo da vida escolar, buscando combater a mecanização. E esse referencial tem como metas norteadoras a leitura e escrita, a cultura local e juvenil e a ampliação dos espaços para discussão coletiva (grupo de estudo), em todas as áreas do conhecimento.
Este documento, apresenta uma estrutura de 1º ao 9º ano com conteúdos explicitados dentro das expectativas de aprendizagens, organizados em quatro eixos temáticos, os quais foram definidos a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do texto de concepção de área do Caderno 3 da Reorientação Curricular, onde “os currículos de Matemática para o Ensino Fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, da Geometria e dos outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão “tratar” as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando idéias relativas à probabilidade e à combinatória.” (PCN, 2001, p.49). Ensinar matemática tendo em vista os objetivos explicitados na proposta pressupõe trabalhar com diversidades de idéias e objetos relacionados aos eixos temáticos, que necessitam ser apresentados articuladamente entre si.Ao analisar as Expectativas de Aprendizagens com foco no desenvolvimento de habilidades, percebe-se a necessidade de propor situações problemas extraídas de contextos práticos, tais como nos esportes, atividades comerciais, culinária etc., de acordo com a cultura local e juvenil, que possibilitam excelente articulação entre os eixos temáticos. É necessário identificar com clareza quais conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais são importantes, para o cotidiano do estudante. “Os conteúdos devem promover a construção e coordenação do pensamento lógico matemático, para o desenvolvimento da criatividade, da intuição, da capacidade de análise e de crítica, que constituem esquemas lógicos de referência para interpretar fatos e fenômenos”. (PCNs 2001)
Logo, o trabalho escolar necessita adequar-se a uma nova realidade marcada pela crescente presença da Matemática nos diversos campos da atividade humana, também presente nas demais áreas do conhecimento, tais como Língua Portuguesa e Estrangeira (linguagens), Geografia (espaço), Ciências (tabela nutricional), História (tempo), Educação Física (espaço e lateralidade), Ensino Religioso (símbolos e enigmas), Arte (formas), onde são utilizados conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, que por sua vez são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãos no mundo do trabalho, da cultura e das relações sociais.
Assim, as presentes Matrizes têm como objetivo a compreensão e transformação da realidade do estudante, quando considera as culturas local e juvenil, a leitura e a escrita, argumentação, validação de processos, emissão de juízo e o estímulo às formas de raciocínio como a intuição, indução, dedução, analogia e estimativa, e isso se dará por meio do desenvolvimento das capacidades de observação, estabelecimento de relações, comunicação através de diferentes linguagens. Dessa forma é necessário partir da resolução de problemas convencionais e não convencionais, levando em consideração as observações do mundo real, valorizando a cultura juvenil e local por meio de representações, tais como: esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas etc. e da relação dessas representações com os princípios e conceitos matemáticos. Nessa perspectiva, a comunicação tem fundamental importância e deve estimular o estudante a falar e a escrever sobre como ele resolveu determinada situação e quais foram os procedimentos utilizados. Nesse sentido, a argumentação merece destaque especial no fazer pedagógico e o professor deverá estimular a autonomia do estudante.
Com as Expectativas de Aprendizagem por habilidades, o ensino e a aprendizagem de Matemática ganham uma nova identidade, que resulta de conexões que a Matemática estabelece com as demais áreas do conhecimento, com o cotidiano e com os diferentes temas matemáticos. As habilidades devem ser desenvolvidas de forma interdisciplinar, colaborando com a interpretação de situações-problema; elaboração de diferentes estratégias de sua resolução e validação; criticidade de informações e opiniões veiculadas pela mídia ou não; capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados; desenvolvimento de predisposição para encontrar exemplos e contra-exemplos; formulação de hipóteses e de comprovação, analisando semelhanças e diferenças entre elas, e justificando-as na emissão de um juízo de valor sobre o próprio desempenho, de modo que se aprimore em competências operatórias para construção de novos saberes.
Para isso, ao planejar o seu fazer pedagógico, o professor, deve selecionar e organizar os conteúdos, tendo como critério não apenas a lógica interna da Matemática (conteúdos conceituais) mas levando em conta sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual, moral e social do estudante (conteúdos atitudinais e procedimentais). Além disso, ele deve incorporar à prática pedagógica do ensino e aprendizagem de Matemática, o conhecimento historicamente construído e que está em permanente evolução. Dessa forma possibilitará ao estudante reconhecer as contribuições que ele oferece para compreender as informações e posicionar-se criticamente diante delas.
Os recursos didáticos como: livros, jornais, revistas, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos e outros materiais, têm papel importante no processo de ensino e aprendizagem, por isso eles precisam estar interligados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, sem anular o esforço da atividade compreensiva.
O currículo de Matemática do Ensino Fundamental, até então, vinha sendo construído a partir da seleção e organização de conteúdos considerados pré-requisitos para o desenvolvimento lógico dedutivo dos estudantes. Os professores da rede estadual de Goiás, por meio de discussões e reflexões sobre o ensino de Matemática com a COEF e o CENPEC, chegaram à conclusão de que seria necessária a construção de um Referencial Curricular que priorize habilidades de compreensão dos significados apreendidos a partir do contexto social e cultural do estudante, as quais devem ser trabalhadas gradativamente ao longo da vida escolar, buscando combater a mecanização. E esse referencial tem como metas norteadoras a leitura e escrita, a cultura local e juvenil e a ampliação dos espaços para discussão coletiva (grupo de estudo), em todas as áreas do conhecimento.
Este documento, apresenta uma estrutura de 1º ao 9º ano com conteúdos explicitados dentro das expectativas de aprendizagens, organizados em quatro eixos temáticos, os quais foram definidos a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do texto de concepção de área do Caderno 3 da Reorientação Curricular, onde “os currículos de Matemática para o Ensino Fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, da Geometria e dos outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão “tratar” as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando idéias relativas à probabilidade e à combinatória.” (PCN, 2001, p.49). Ensinar matemática tendo em vista os objetivos explicitados na proposta pressupõe trabalhar com diversidades de idéias e objetos relacionados aos eixos temáticos, que necessitam ser apresentados articuladamente entre si.Ao analisar as Expectativas de Aprendizagens com foco no desenvolvimento de habilidades, percebe-se a necessidade de propor situações problemas extraídas de contextos práticos, tais como nos esportes, atividades comerciais, culinária etc., de acordo com a cultura local e juvenil, que possibilitam excelente articulação entre os eixos temáticos. É necessário identificar com clareza quais conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais são importantes, para o cotidiano do estudante. “Os conteúdos devem promover a construção e coordenação do pensamento lógico matemático, para o desenvolvimento da criatividade, da intuição, da capacidade de análise e de crítica, que constituem esquemas lógicos de referência para interpretar fatos e fenômenos”. (PCNs 2001)
Logo, o trabalho escolar necessita adequar-se a uma nova realidade marcada pela crescente presença da Matemática nos diversos campos da atividade humana, também presente nas demais áreas do conhecimento, tais como Língua Portuguesa e Estrangeira (linguagens), Geografia (espaço), Ciências (tabela nutricional), História (tempo), Educação Física (espaço e lateralidade), Ensino Religioso (símbolos e enigmas), Arte (formas), onde são utilizados conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, que por sua vez são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãos no mundo do trabalho, da cultura e das relações sociais.
Assim, as presentes Matrizes têm como objetivo a compreensão e transformação da realidade do estudante, quando considera as culturas local e juvenil, a leitura e a escrita, argumentação, validação de processos, emissão de juízo e o estímulo às formas de raciocínio como a intuição, indução, dedução, analogia e estimativa, e isso se dará por meio do desenvolvimento das capacidades de observação, estabelecimento de relações, comunicação através de diferentes linguagens. Dessa forma é necessário partir da resolução de problemas convencionais e não convencionais, levando em consideração as observações do mundo real, valorizando a cultura juvenil e local por meio de representações, tais como: esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas etc. e da relação dessas representações com os princípios e conceitos matemáticos. Nessa perspectiva, a comunicação tem fundamental importância e deve estimular o estudante a falar e a escrever sobre como ele resolveu determinada situação e quais foram os procedimentos utilizados. Nesse sentido, a argumentação merece destaque especial no fazer pedagógico e o professor deverá estimular a autonomia do estudante.
Com as Expectativas de Aprendizagem por habilidades, o ensino e a aprendizagem de Matemática ganham uma nova identidade, que resulta de conexões que a Matemática estabelece com as demais áreas do conhecimento, com o cotidiano e com os diferentes temas matemáticos. As habilidades devem ser desenvolvidas de forma interdisciplinar, colaborando com a interpretação de situações-problema; elaboração de diferentes estratégias de sua resolução e validação; criticidade de informações e opiniões veiculadas pela mídia ou não; capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados; desenvolvimento de predisposição para encontrar exemplos e contra-exemplos; formulação de hipóteses e de comprovação, analisando semelhanças e diferenças entre elas, e justificando-as na emissão de um juízo de valor sobre o próprio desempenho, de modo que se aprimore em competências operatórias para construção de novos saberes.
Para isso, ao planejar o seu fazer pedagógico, o professor, deve selecionar e organizar os conteúdos, tendo como critério não apenas a lógica interna da Matemática (conteúdos conceituais) mas levando em conta sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual, moral e social do estudante (conteúdos atitudinais e procedimentais). Além disso, ele deve incorporar à prática pedagógica do ensino e aprendizagem de Matemática, o conhecimento historicamente construído e que está em permanente evolução. Dessa forma possibilitará ao estudante reconhecer as contribuições que ele oferece para compreender as informações e posicionar-se criticamente diante delas.
Os recursos didáticos como: livros, jornais, revistas, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos e outros materiais, têm papel importante no processo de ensino e aprendizagem, por isso eles precisam estar interligados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, sem anular o esforço da atividade compreensiva.
O professor, a todo o momento, deve lançar mão da avaliação do seu fazer pedagógico, que deve incidir sobre uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos estudantes, como aquisição de conceitos, generalizações, domínio de procedimentos que possibilitem a utilização de competências operatórias bem como o desenvolvimento de atitudes, apontando as experiências educativas a que os estudantes devem ter acesso e que são consideradas essenciais para o seu desenvolvimento e socialização.
Currículo em debate - Caderno 4
UM PASSEIO PELA FESTA DE TRINDADE ATRAVÉS DA MATEMÁTICA
JUCINEIDE PEREIRA
Oprojeto foi desenvolvido na Escola Estadual Sol Dourado com os alunos da 8ª série “A” do turno matutino, e apresentado na I Mostra Cultural da escola, quando os professores das demais disciplinas também apresentaram - cada um na sua área - os trabalhos realizados com os alunos.
Foi realizado com o objetivo de desenvolver o interesse dos alunos pela matemática,
por meio de um trabalho contextualizado e significativo que os auxiliasse na solução de problemas cotidianos.
A proposta era trabalhar a Matemática envolvendo uma prática cultural bastante valorizada na cidade – a Festa do Divino Pai Eterno, realizada todos os anos.
O problema em questão foi assim definido: quanto a igreja e a prefeitura arrecadam
durante 9 dias da festa e qual o destino deste dinheiro?
Inicialmente os alunos entrevistaram pessoas idosas (avós, vizinhos) para investigar
a representação que tinham sobre a questão financeira envolvida na festa como por exemplo: a arrecadação da festa é boa? Dá lucro ou prejuízo?
As principais informações coletadas foram as seguintes:
• Os lotes alugados da prefeitura são muito caros.
• Na maioria das vezes as pessoas que alugam terrenos têm prejuízos.
• A igreja gasta mais do que arrecada.
• Tudo o que é vendido na cidade no período de realização da festa tem seus
preços aumentados.
• Nesse período, também são cobrados dos moradores valores maiores pelo consumo
de água e energia elétrica.
Estas informações geraram um debate acalorado entre os alunos que se mobilizaram
para sair em busca de novas informações. Para isso organizaram-se em cinco grupos, de oito componentes cada: dois grupos iriam conferir a veracidade dos dados na prefeitura, dois procurariam a igreja e um seria o “grupo de apoio”, que era composto por seis componentes.
Certamente, nesse processo os alunos iriam conseguir muitas novas informações
que iriam ampliar sua compreensão do problema.
Os dois primeiros grupos marcaram entrevistas com o padre Robson, reitor do Santuário do Divino Pai Eterno, e padre Domingues, que lhes forneceram dados significativos para o trabalho.
Os dois últimos grupos foram à prefeitura. Foram atendidos pelo assistente do prefeito, Dr. Wagner, que lhes forneceu uma ata (cópia) que explicitava todas as
entradas e despesas do município com a festa.
Quanto aos romeiros
• 80% dos romeiros pertencem à classe baixa e economizam o ano inteiro para
participarem da festa.
• A cidade também recebe, nessa ocasião, mendigos romeiros.
• A quantidade de romeiros cresce em média 10% a cada ano.
• No período da festa de 2006 foram recebidos aproximadamente um milhão de romeiros.
Quanto ao trabalho voluntário/doadores
• Na festa de 2006, 83 pessoas cuidaram da manutenção e funcionamento dos
ventiladores.
• 266 pessoas se responsabilizaram pela limpeza e manutenção dos bancos da
igreja.
• 2188 pessoas de outras localidades ofereceram doações em dinheiro.
• 250 pessoas doaram produtos diversos para a “caixa de oferta”.
• São mais de 600 pessoas trabalhando diretamente e cerca de 200 pessoas, indiretamente. Metade dessas pessoas é remunerada.
Quanto ao destino da arrecadação
• Distribuem-se mais de 1000 marmitex para mendigos.
• A igreja mantém uma creche com mais de 300 crianças.
• A arrecadação de um dia da festa é destinada à Vila São Cotolengo: cerca de
R$ 90.000,00 (noventa mil reais) em alimentos arrecadados e aproximadamente
R$ 30.000,00 (trinta mil reais) em dinheiro.
Quanto ao número de lotes alugados
• A prefeitura aluga 2.000 lotes.
Quanto ao valor dos aluguéis
• Avenida – tamanho: 3,00m x 5,50m, de R$ 250,00 (duzentos e cinqüenta reais)
a R$ 480,00 (quatrocentos e oitenta reais).
• Praça da prefeitura - tamanho: 2,00m x 1,50m e 4,00m x 8,00m, de R$ 300,00
(trezentos reais) a R$ 1.200,00 (um mil e duzentos reais).
Quanto ao lucro ou prejuízo da festa
• A igreja não tem prejuízos com a festa, porém tem prejuízos com o vandalismo.
• A festa não gera lucros para a prefeitura, pois gasta-se muito com saneamento
básico e infra-estrutura.
Quanto à Basílica
Os dois grupos responsáveis pelas entrevistas na igreja entrevistaram também os
engenheiros que trabalharam na construção da Basílica. Estes lhes informaram que
a arquitetura do santuário foi desenhada a partir de várias formas geométricas:
triângulos, trapézios, circunferências etc. A igreja possui o formato de uma cruz e
uma cúpula no alto com uma altura aproximada de 22 metros da base até o ponto
mais alto.
A partir dessas informações, em sala os alunos resolveram problemas envolvendo
medidas, porcentagens, proporções, gráficos e outros.
Exemplos de problemas desenvolvidos pelos alunos:
1. Se em 2006 um milhão de romeiros visitaram a Basílica e a cada ano esse
número cresce 10% quantos romeiros visitarão a Basílica em 2014?
2. Em cada missa participam em torno de 20 mil pessoas. Havendo 4 missas por
dia e em cada uma delas cada pessoa doar R$ 0,50, quanto a igreja irá arrecadar
no final dos 9 dias de festa?
3. A praça da Basílica possui 100 mil m2. Em uma missa campal há 500 mil pessoas.
Quantas pessoas ocupam cada m2?
4. Sabendo que o diâmetro da cúpula da Basílica mede 12m, qual é o comprimento
de sua circunferência?
Após a resolução desses problemas, os alunos levantaram gráficos de barra que
foram expostos na I Mostra Pedagógica da escola.
Um de nossos alunos não se envolveu no trabalho, em nenhum dos grupos.
Como tem habilidade para as artes visuais, ficou definido que ele desenharia a
Igreja Matriz, o Santuário, a Vila São Cotolengo e a praça da Prefeitura, para
enriquecer o trabalho. Esse mesmo aluno fez também os cálculos que envolviam
porcentagem, pois era um assunto que ele dominava bem.
Apresentamos o nosso trabalho na I Mostra Cultural da escola. Confeccionamos
lembrancinhas e o caderno de visitantes (que somou ao final da mostra 182 assinaturas).
Era responsabilidade do grupo de apoio explicar para os visitantes os cartazes
ali expostos.
Finalmente, refletindo sobre nossa experiência chegamos à conclusão de que os
alunos possuem potencial e responsabilidade para desempenhar atividades como
essas. Não tivemos problemas em nenhum estágio do trabalho, os resultados obtidos
foram satisfatórios em todos os aspectos. Além de ampliarmos os conhecimentos
matemáticos (análise e confecção de gráficos, cálculos de porcentagens), ampliamos
também conhecimentos culturais em relação à nossa cidade (por exemplo,dados da construção da igreja, programas sociais em que a igreja e a prefeitura estão envolvidas).
Também vale destacar que nossos jovens não são alunos e sim aprendizes, pois
em latim “aluno” quer dizer “sem luz”, e com o trabalho pude descobrir que meus
aprendizes possuem luz capaz de irradiar todos que os rodeiam.
Em continuidade ao nosso “Passeio pela Festa de Trindade através da Matemática”,
desenvolveremos o projeto “Pós-Festa”: apresentaremos números e dados significativos de pessoas que passaram pela cidade - dentre elas romeiros e mendigos -, o que foi gasto em alimentos pela igreja e em saneamento pela prefeitura; processaremos o número de atendimentos hospitalares feitos pelos bombeiros e enfermeiras. Realizaremos também a difícil tarefa de comparar a festa desse ano com as dos outros anos, fazendo levantamentos e gráficos segundo a sistemática do projeto anterior. As atividades serão realizadas em parceria com a professora de Arte, com o objetivo de desenvolver um trabalho com os monumentos históricos de Trindade através da geometria.
Um outro desafio a que nos propomos é o de socializar os dados já organizados
e as primeiras conclusões a que chegaram os alunos com os representantes da igreja,
da prefeitura e das pessoas idosas que foram entrevistadas. Dessa forma podemos contribuir para que a festa, além de gerar renda a algumas pessoas, possa também gerar renda para os projetos sociais da cidade.
A experiência com o “Passeio pela festa de Trindade através da Matemática” trouxe resultados significativos na aprendizagem e no desempenho dos alunos, no seu interesse pela Matemática. Estimulou-os a realizar outras atividades em que eles
participem ativamente e que os instiguem à resolução de problemas, incentivou-os
a dar continuidade ao projeto nos anos vindouros.
Foi realizado com o objetivo de desenvolver o interesse dos alunos pela matemática,
por meio de um trabalho contextualizado e significativo que os auxiliasse na solução de problemas cotidianos.
A proposta era trabalhar a Matemática envolvendo uma prática cultural bastante valorizada na cidade – a Festa do Divino Pai Eterno, realizada todos os anos.
O problema em questão foi assim definido: quanto a igreja e a prefeitura arrecadam
durante 9 dias da festa e qual o destino deste dinheiro?
Inicialmente os alunos entrevistaram pessoas idosas (avós, vizinhos) para investigar
a representação que tinham sobre a questão financeira envolvida na festa como por exemplo: a arrecadação da festa é boa? Dá lucro ou prejuízo?
As principais informações coletadas foram as seguintes:
• Os lotes alugados da prefeitura são muito caros.
• Na maioria das vezes as pessoas que alugam terrenos têm prejuízos.
• A igreja gasta mais do que arrecada.
• Tudo o que é vendido na cidade no período de realização da festa tem seus
preços aumentados.
• Nesse período, também são cobrados dos moradores valores maiores pelo consumo
de água e energia elétrica.
Estas informações geraram um debate acalorado entre os alunos que se mobilizaram
para sair em busca de novas informações. Para isso organizaram-se em cinco grupos, de oito componentes cada: dois grupos iriam conferir a veracidade dos dados na prefeitura, dois procurariam a igreja e um seria o “grupo de apoio”, que era composto por seis componentes.
Certamente, nesse processo os alunos iriam conseguir muitas novas informações
que iriam ampliar sua compreensão do problema.
Os dois primeiros grupos marcaram entrevistas com o padre Robson, reitor do Santuário do Divino Pai Eterno, e padre Domingues, que lhes forneceram dados significativos para o trabalho.
Os dois últimos grupos foram à prefeitura. Foram atendidos pelo assistente do prefeito, Dr. Wagner, que lhes forneceu uma ata (cópia) que explicitava todas as
entradas e despesas do município com a festa.
Quanto aos romeiros
• 80% dos romeiros pertencem à classe baixa e economizam o ano inteiro para
participarem da festa.
• A cidade também recebe, nessa ocasião, mendigos romeiros.
• A quantidade de romeiros cresce em média 10% a cada ano.
• No período da festa de 2006 foram recebidos aproximadamente um milhão de romeiros.
Quanto ao trabalho voluntário/doadores
• Na festa de 2006, 83 pessoas cuidaram da manutenção e funcionamento dos
ventiladores.
• 266 pessoas se responsabilizaram pela limpeza e manutenção dos bancos da
igreja.
• 2188 pessoas de outras localidades ofereceram doações em dinheiro.
• 250 pessoas doaram produtos diversos para a “caixa de oferta”.
• São mais de 600 pessoas trabalhando diretamente e cerca de 200 pessoas, indiretamente. Metade dessas pessoas é remunerada.
Quanto ao destino da arrecadação
• Distribuem-se mais de 1000 marmitex para mendigos.
• A igreja mantém uma creche com mais de 300 crianças.
• A arrecadação de um dia da festa é destinada à Vila São Cotolengo: cerca de
R$ 90.000,00 (noventa mil reais) em alimentos arrecadados e aproximadamente
R$ 30.000,00 (trinta mil reais) em dinheiro.
Quanto ao número de lotes alugados
• A prefeitura aluga 2.000 lotes.
Quanto ao valor dos aluguéis
• Avenida – tamanho: 3,00m x 5,50m, de R$ 250,00 (duzentos e cinqüenta reais)
a R$ 480,00 (quatrocentos e oitenta reais).
• Praça da prefeitura - tamanho: 2,00m x 1,50m e 4,00m x 8,00m, de R$ 300,00
(trezentos reais) a R$ 1.200,00 (um mil e duzentos reais).
Quanto ao lucro ou prejuízo da festa
• A igreja não tem prejuízos com a festa, porém tem prejuízos com o vandalismo.
• A festa não gera lucros para a prefeitura, pois gasta-se muito com saneamento
básico e infra-estrutura.
Quanto à Basílica
Os dois grupos responsáveis pelas entrevistas na igreja entrevistaram também os
engenheiros que trabalharam na construção da Basílica. Estes lhes informaram que
a arquitetura do santuário foi desenhada a partir de várias formas geométricas:
triângulos, trapézios, circunferências etc. A igreja possui o formato de uma cruz e
uma cúpula no alto com uma altura aproximada de 22 metros da base até o ponto
mais alto.
A partir dessas informações, em sala os alunos resolveram problemas envolvendo
medidas, porcentagens, proporções, gráficos e outros.
Exemplos de problemas desenvolvidos pelos alunos:
1. Se em 2006 um milhão de romeiros visitaram a Basílica e a cada ano esse
número cresce 10% quantos romeiros visitarão a Basílica em 2014?
2. Em cada missa participam em torno de 20 mil pessoas. Havendo 4 missas por
dia e em cada uma delas cada pessoa doar R$ 0,50, quanto a igreja irá arrecadar
no final dos 9 dias de festa?
3. A praça da Basílica possui 100 mil m2. Em uma missa campal há 500 mil pessoas.
Quantas pessoas ocupam cada m2?
4. Sabendo que o diâmetro da cúpula da Basílica mede 12m, qual é o comprimento
de sua circunferência?
Após a resolução desses problemas, os alunos levantaram gráficos de barra que
foram expostos na I Mostra Pedagógica da escola.
Um de nossos alunos não se envolveu no trabalho, em nenhum dos grupos.
Como tem habilidade para as artes visuais, ficou definido que ele desenharia a
Igreja Matriz, o Santuário, a Vila São Cotolengo e a praça da Prefeitura, para
enriquecer o trabalho. Esse mesmo aluno fez também os cálculos que envolviam
porcentagem, pois era um assunto que ele dominava bem.
Apresentamos o nosso trabalho na I Mostra Cultural da escola. Confeccionamos
lembrancinhas e o caderno de visitantes (que somou ao final da mostra 182 assinaturas).
Era responsabilidade do grupo de apoio explicar para os visitantes os cartazes
ali expostos.
Finalmente, refletindo sobre nossa experiência chegamos à conclusão de que os
alunos possuem potencial e responsabilidade para desempenhar atividades como
essas. Não tivemos problemas em nenhum estágio do trabalho, os resultados obtidos
foram satisfatórios em todos os aspectos. Além de ampliarmos os conhecimentos
matemáticos (análise e confecção de gráficos, cálculos de porcentagens), ampliamos
também conhecimentos culturais em relação à nossa cidade (por exemplo,dados da construção da igreja, programas sociais em que a igreja e a prefeitura estão envolvidas).
Também vale destacar que nossos jovens não são alunos e sim aprendizes, pois
em latim “aluno” quer dizer “sem luz”, e com o trabalho pude descobrir que meus
aprendizes possuem luz capaz de irradiar todos que os rodeiam.
Em continuidade ao nosso “Passeio pela Festa de Trindade através da Matemática”,
desenvolveremos o projeto “Pós-Festa”: apresentaremos números e dados significativos de pessoas que passaram pela cidade - dentre elas romeiros e mendigos -, o que foi gasto em alimentos pela igreja e em saneamento pela prefeitura; processaremos o número de atendimentos hospitalares feitos pelos bombeiros e enfermeiras. Realizaremos também a difícil tarefa de comparar a festa desse ano com as dos outros anos, fazendo levantamentos e gráficos segundo a sistemática do projeto anterior. As atividades serão realizadas em parceria com a professora de Arte, com o objetivo de desenvolver um trabalho com os monumentos históricos de Trindade através da geometria.
Um outro desafio a que nos propomos é o de socializar os dados já organizados
e as primeiras conclusões a que chegaram os alunos com os representantes da igreja,
da prefeitura e das pessoas idosas que foram entrevistadas. Dessa forma podemos contribuir para que a festa, além de gerar renda a algumas pessoas, possa também gerar renda para os projetos sociais da cidade.
A experiência com o “Passeio pela festa de Trindade através da Matemática” trouxe resultados significativos na aprendizagem e no desempenho dos alunos, no seu interesse pela Matemática. Estimulou-os a realizar outras atividades em que eles
participem ativamente e que os instiguem à resolução de problemas, incentivou-os
a dar continuidade ao projeto nos anos vindouros.
ASSIM COMO ERA NO PRINCÍPIO
NILTON CEZAR FERREIRA
O projeto intitulado “Um Passeio pela festa de Trindade através da Matemática”, levou-me a algumas indagações e até mesmo a uma suspeita sobre a conduta dessa ciência em um ambiente tão peculiar. Comecei a ler, analisar, comentar e discutir, não apenas com os autores, mas com o próprio relato, e não somente com este relato, mas com todas as experiências que buscam meios eficientes para tornar a Matemática mais atrativa.
Vejo a preocupação da professora em levar aos alunos, ou aprendizes, como ela prefere dizer,uma cultura popular tão presente e que muitas vezes passa despercebida. Vejo também a participação da família, comunidade e a inserção dos valores locais ajudando a fortalecer a grande fonte que rege a aprendizagem, denominada motivação.
O trabalho em grupo como estratégia é uma boa opção, pois isso gera compartilhamento de informações, troca de conhecimento, além de contribuir para a formação da cidadania. Assim os alunos aprenderam a conviver socialmente, respeitando as diferenças, tanto na forma de agir como na forma de pensar.
O relato não deixa claro se houve uma socialização dos trabalhos desenvolvidos, isto é, se as atividades desenvolvidas por cada grupo foram apresentadas e discutidas com todos os membros da equipe. Isso é importante para que o conhecimento não fique restrito apenas aos membros de cada grupo, mas que possa ser compartilhado para gerar uma maior aprendizagem.
Com relação a esse aspecto, vale ressaltar também que os cálculos devem ter a participação de todos os alunos; se não forem refeitos, por cada um dos integrantes que pelo menos sejam analisados e entendidos por todos.
Apesar da riqueza do trabalho não consegui encontrar respostas para algumas das minhas indagações,refiro-me à especificidade da área.
O objetivo do ensino de Matemática e, principalmente, o objeto de estudo dessa área não se apresentam com clareza, no relato. São ítens importantes da concepção da área que vem sendo debatida pelos professores da rede pública do Estado, professores universitários, profissionais do CENPEC e equipe da SUEF (ver Matemática: é preciso ler, escrever e se envolver; Caderno 3), e que devem, portanto, ser explorados nas experiências matemáticas. Assim, seria importante relatar como foram trabalhados os números apresentados, os tipos de gráficos que foram produzidos e que análise foi feita desses elementos. Ou seja, uma descrição mais detalhada dos problemas construídos, da busca dos métodos de resolução deles, das soluções encontradas e finalmente dos conceitos matemáticos envolvidos, uma relação entre teoria e prática.
De qualquer forma, acredito que a atitude de se promover experiências como essa, com seriedade, competência e dedicação, sempre trazem resultados satisfatórios.
Com uma análise mais detalhada podemos observar, nessa experiência, uma inversão no processo metodológico. Em geral, ensinamos um conceito matemático, em seguida propomos um problema e avaliamos se o aluno aprendeu a utilizar tal conceito para a resolução de problemas do tipo proposto. Em experiências, como a desenvolvida pela professora Jucineide Pereira, faz-se um planejamento das ações e durante a execução delas os problemas surgem, ou são elaborados, e a partir daí começa o processo de busca dos resultados, usando-se os conceitos conhecidos como ferramenta para a resolução de tais problemas.
A evolução da Matemática deu-se nessa ordem, ou seja, a criação dos conceitos era motivada por problemas práticos existentes, ou mesmo por problemas teóricos elaborados por grandes pensadores.
Uma viagem pela história da Matemática revela-nos que essa prática começou na era
babilônica em aproximadamente 3500 a.C. e ainda hoje se produz Matemática assim.
O ensino de Matemática não deve se basear em compreender e aplicar as teorias existentes sem a preocupação de justificar os conceitos abordados. Quando falo em justificativa não estou me referindo a uma comprovação da veracidade das afirmações através de uma demonstração formal,estou simplesmente falando da necessidade de indagações sobre a origem dos conceitos tratados e dos elementos motivadores de sua criação. É mais cômodo para nós educadores impor os conceitos e exigir que eles sejam reproduzidos para se chegar ao resultado de um problema. No entanto, agindo dessa forma não estamos exigindo que nossos alunos sejam pensadores, somente
que conheçam as técnicas adequadas para a reprodução do processo.
A busca por um ensino de qualidade vem convencendo os educadores de que os problemas,
como nos primórdios, devem ser o ponto de partida para a introdução dos conceitos, assim a investigação fica livre de qualquer conceito pré-estabelecido. É por isso que defendemos a concepção de que é preciso valorizar o conhecimento do aluno e sua forma de raciocínar, sem tentar impor-lhe uma outra visão de mundo, ou outra forma de pensar mas sim, ampliar sua compreensão de mundo e forma de pensar.
Assim, as práticas pedagógicas que utilizam os princípios descritos, devem ser incentivadas e os educadores que têm um real compromisso com a educação precisam discutir, defender e implantar na sua escola projetos como esse, com equipes motivadas, objetivos bem definidos, cronograma estabelecido e efetiva participação de todos.
É certo que nem todos os conteúdos de matemática podem ser abordados dessa forma, porém experiências como estas são muito importantes de serem elaboradas em diversos momentos do ano letivo, pois é preciso sempre buscar formas de instigar e mobilizar os alunos para uma efetiva compreensão dos conceitos matemáticos.
Assim, uma ciência de mais de cinco mil anos dá-nos lições. Apesar da sua grandiosidade gerada por tamanha evolução, a chave para a propagação desse conhecimento ainda pode estar no princípio.
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